6 га 56 а = 65600м кв 2 км (в квадрате) 67 га=2000000+670000=2670000 м кв 22 км (в квадрате) 65 га 9 а=22000000+650000+900=22650900 м кв 6 км в квадрате и 12 а =6000000+1200=6001200 м кв
Пусть точка пересечения медиан - это точка Д. В этой точке медианы делятся в отношении 2:1 считая от вершины. АД = 39*(2/3) = 26, ДМ = 39/3 = 13. СД = 42*(2/3) = 28, ДN = 42/3 = 14. В треугольнике АДС по теореме косинусов определяем косинус угла АДС: cos ADC = (26² + 28² - 30²)/(2*26*28) = 560/1456 = 5/13. Косинусы смежных углов ADN и СДМ равны -cos АДС = -5/13. По теореме косинусов находим отрезки АN и СМ как стороны треугольников АДN и СДМ. СМ = √(28² + 13² - 2*28*13*(-5/13)) = √1233 = 3√137. AN = √(26² + 14² - 2*26*14*(-5/13)) = √1152 = 24√2. Стороны АВ и ВС в 2 раза больше найденных отрезков. АВ = 2*24√2 = 48√2. ВС = 2*3√137 = 6√137. Теперь имеем длины всех сторон треугольника АВС и по формуле Герона находим его площадь. S =√(p(p-a)(p-b)(p-c)). Полупериметр р = 84,055225. Подставив значения р и длин сторон, находим: S = 1008 кв.ед.
56а = 5600 м2
2 км2 = 2000000 м2
67 га = 670000 м2
22 км2 65га 9а = 22650900 м2
6км2 12а = 6001200