Проекция бокового ребра на основание равна (2/3)h, где h - высота основания. h = a*cos 30° = 12*(√3/2) = 6√3 см. (2/3)h = (2/3)*6√3 = 4√3 см. Отсюда находим высоту H пирамиды: Н = (2/3)h*tg30° = 4√3*(1/√3) = 4 см. Теперь находим апофему А, проекция которой тна основание равна (1/3)h = (1/3)*6√3 = 2√3 см. А = √(((1/3)h)² + H²) = √(12+16) = √28 = 2√7 см. Площадь So основания равна: So = a²√3/4 = 144√3/4 = 36√3 см². Площадь Sбок боковой поверхности равна: Sбок = (1/2)Р*А = (1/2)*3*12*2√7 = 36√7 см². Полная площадь S поверхности равна: S = So + Sбок = 36√3 + 36√7 = 36(√3 + √7) см².
Т.о. получаем, что всего С(2, 3) + 1 вариантов: 1 - когда все 3 числа, и C(2, 3) - все возможные комбинации из произведения 2-х чисел и оставшегося. В обоих случаях остальные цифры равны 1, иначе условие с произведением выполнено не будет. Вариант, когда отличных от нуля чисел всего одно и оно равно 1001 отметаем сразу.
С(2, 3) + 1 = 3 + 1 = 4 варианта
1 1 7 11 13
сумма равна 1925 + 31 = 1956 - не подходит
1 1 (7*11) 13
сумма равна 1926 + 77 + 13 = 2016 - то, что нужно, но проверяем оставшиеся.
1 1 (7 *13) 11
сумма равна 1926 + 91 + 11 = 2028 - мимо
1 1 (11 *13) 7
сумма равна 1926 + 143 + 7 = 2076 - мимо
Т.о. искомая последовательность состоит из 1926 единиц 77 и 13. Сумма наибольшего и наименьшего равна 77 + 1 = 78
