1. Пары смежных углов, образовавшихся при пересечении прямых РН и ОМ, будут следующими:
- Угол RНХ и угол ХМО являются смежными углами.
- Угол RНХ и угол ХМО являются вертикальными углами.
2. Пусть угол RНХ равен 124°. Остальные углы можно вычислить следующим образом:
- Угол ХМО будет также равен 124°, поскольку они являются вертикальными углами.
- Сумма углов RНХ и ХМО будет равна 180° (по свойству суммы углов треугольника).
- Значит, угол МОХ будет равен 180° - 124° = 56°.
3. Пусть один из смежных углов равен Х, а другой равен 4X. Мы знаем, что их сумма должна быть равна 180° (по свойству суммы углов треугольника). Таким образом, у нас есть уравнение X + 4X = 180°. Решим его:
- 5X = 180°
- X = 180° / 5
- X = 36°
Таким образом, один угол будет равен 36°, а другой - 4 * 36° = 144°.
4. Разность двух углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равна 42°. Пусть эти два угла будут Х и У. Мы знаем, что Х - У = 42°. Решим это уравнение:
- Х - У = 42°
- Х = У + 42°
Таким образом, у нас есть бесконечное количество решений для углов Х и У. Однако, чтобы найти значение каждого угла, нам нужны дополнительные данные.
5. Угол между биссектрисой угла и продолжением одной из его сторон равен 148°. Пусть этот угол будет Х. Мы знаем, что сумма угла Х и его смежного угла будет равна 180° (по свойству суммы углов треугольника).
Таким образом, у нас есть уравнение Х + угол Х = 180°. Решим его:
- 2Х = 180°
- Х = 180° / 2
- Х = 90°
Таким образом, угол Х равен 90°.
6. Пусть угол 2CEK равен 137°. Найдем угол 2KEM следующим образом:
- Углы 2CEK и 2KEM являются вертикальными углами.
- Угол 2CEK равен 137°.
- Сумма угла 2CEK и угла 2KEM будет равна 180° (по свойству суммы углов треугольника).
Таким образом, угол 2KEM будет равен 180° - 137° = 43°.
Для решения данной задачи посчитаем, сколько гектаров было вспахано за первый, второй и третий дни, а затем вычтем эту сумму из общей площади поля, чтобы найти количество оставшихся гектаров.
Вспаханная площадь за первый день: 3/20 * 500 = (3/20) * (500/1) = 1500/20 = 75 гектаров.
Вспаханная площадь за второй день: 1/10 * 500 = (1/10) * (500/1) = 5000/10 = 500 гектаров.
Вспаханная площадь за третий день: 7/25 * 500 = (7/25) * (500/1) = 3500/25 = 140 гектаров.
Теперь посчитаем общую вспаханную площадь:
Вспахано за все три дня: 75 + 500 + 140 = 715 гектаров.
Чтобы найти количество оставшихся гектаров, вычтем вспаханную площадь из общей площади поля:
Осталось вспахать: 500 - 715 = -215 гектаров.
Так как получили отрицательное значение, это означает, что вспаханная площадь превышает общую площадь поля. Соответственно, сор не останется ни одного гектара для вспашки.
