Пошаговое объяснение:
21=3·7
При значениях x=1; 7 исходное число делится на 3, так как сумма цифр исходного числа 5214 (5+2+1+4=12; 1+2=3) и 5274 (5+2+7+4=18; 1+8=9) делится на 3.
После деления на 3 получатся числа 1738 и 1758.
Отделим от числа 1738 последнюю цифру, получим два числа 173 и 8:
8·2=16, затем 173-16=157. Число 157 ещё раз проверим на делимость: получаем два числа 15 и 7, 7·2=14, затем 15-14=1 - это число не делится на 7, значит исходное число не делится на 7.
Отделим от числа 1758 последнюю цифру, получим два числа 175 и 8:
8·2=16, затем 175-16=159. Число 159 ещё раз проверим на делимость: получаем два числа 15 и 9, 9·2=18, затем 15-19=-4 - это число не делится на 7, значит исходное число не делится на 7.
Вывод: числа 5214 и 5274 не делятся на 21.
Следовательно, число 52x4 не может делится на 21, а значит значений x нет.
25=5·5
При всех значениях y число 49y5 делится на 5, так как исходное число заканчивается на 5.
При значениях y после деления на 5 получатся числа 981 (при y=0); 983 (при y=1); 985 (при y=2); 987 (при y=3); 989 (при y=4); 991 (при y=5); 993 (при y=6); 995 (при y=7); 997 (при y=8); 999 (при y=9).
Из всех чисел подходит только число 985 (при y=2), которое будет делиться на второе число 5, так как число 985 заканчивается на цифру 5.
Вывод: число 4925 делится на 25.
Следовательно, число 49y5 делится на 25 при значении y=2.
а)(х - 152) × 59 = 6019
59х - 8968 = 6019
59х = 6019 + 8968
59х = 14987
х = 14987/59
б)975 × (у - 361) = 14625
у - 361 = 15
у = 15 + 361
у = 376
в)(30142 + z) ÷ 876 = 49
30142 + z/ 876 = 49
30142 + z = 42924
z = 42924 - 30142
z = 12782
г)51815 ÷ (p - 975) = 1205
51815/p - 975 = 1205
51815 = 1205 (p - 975)
43 = p - 975
- p = - 975 - 43
- p = - 1018
p = 1018, p = 975
p = 1018
д)13х + 15х - 24 = 60
28х - 24 = 60
28х = 60 + 24
28х = 84
х = 3
е)18у - 7у - 10 = 12
11у - 10 = 12
11у = 12 + 10
11у = 22
у = 2
