По определению производительность труда есть количество времени, затраченное на изготовление единицы продукции.
Имеем функцию U(t), показывающую количество продукции, произведенной от сотворения мира до некоторого момента времени.
За некоторый промежуток времени Dt с момента t1 будет произведено:
S=U(t1+Dt) - U(t1);
Тогда производительность труда на промежутке [t1,t1+Dt]:
П1=Dt/S=Dt/(U(t1+Dt)-U(t1));
Предел П1(Dt,t1) при Dt -> 0 даёт нам производительность труда в момент времени t1.
П=1/(-5*t1^2+40*t1+80)
1) Для получения максимального/минимального значения производительности труда исследуем функцию П (t1) на экстремумы.
Для этого приравниваем первую производную П'(t1) к нулю ("скорость" изменения функции в точке экстремума равна нулю) и решаем полученное уравнение. Исходя из условия задачи берем только те корни, которые удовлетворяют 0<=t<=8 а также моменты времени t1=0 и t1=8.
Подставляем полученные t1 в П (t1) и сравнив значения производительности выбираем максимальное.
2) Первая производная П (t1) дает скорость изменения производительности труда (V(t1)=П'(t1)),
вторая производная (A=V'(t1)=П''(t1)) - темп изменения производительности.
Соответственно скорость и темп изменения производительности через час после начала работы и за час до ее окончания будут:
V(1), A(1) и V(7), A(7);
Верхний график - изменение производительности труда во времени, нижний - U(t)
Пошаговое объяснение:
17.17. 86 400 м² площадь для посадки груш
17.18. 0,8 и 3,2
17.19. 2,75 кг и 5,5 кг
Пошаговое объяснение:
17.17. Пусть х м² площадь для посадки груш, тогда 4х м² площадь для посадки яблонь
432 * 250 = 108 000 м² площадь сада
Составим уравнение:
х + 4х = 108 000
5х = 108 000
х = 108 000/5
х = 21 600 м² площадь для посадки груш
21 600 * 4 = 86 400 м² площадь для посадки груш
17.18. Пусть первое число х, тогда второе число 4х
х + 4х = 4
5х = 4
х = 4 : 5
х = 0,8 первое число, 4*0,8 = 3,2 второе число
17.19. Пусть х кг весит одна тыква, тогда 2х кг весит другая тыква
х + 2х = 8,25
3х = 8,25
х = 8,25/3
х = 2,75 кг весит одна тыква, 2,75*2 = 5,5 кг весит другая тыква
(-45+16+1)/6m=-49/12+119/10
-28/6m=(-245+714)/10
-28/6m=469/10
m=469/10:(-28/6)
m=469/10*(-6/28)
m=-2814/280
m=-10,05