Встуденческой группе 10 дружинников. среди них трое в возрасте 18–19 лет, пятеро – от 20 до 22 лет, - id47243020211101 от ИванГо228 01.11.2021 03:11

Question

Математика: Встуденческой группе 10 дружинников. среди них трое в возрасте 18–19 лет, пятеро – от 20 до 22 лет, двое – от 23 до 24. путём жеребьёвки из дружинников должен быть выбран один человек на дежурство. какова вероятность того, что его возраст окажется от 18 до 22 лет. нужно полное решение, )

ИванГо228 · Accepted Answer

Я буду решать эту задачу, исходя из своих знаний. Доказывать нужные формулы я не буду. Если автору задачи такой подход покажется неправильным на нарушение, и мое решение аннулируют.

Итак, пусть катеты a<b и гипотенуза c. По условию a+b+c=P=2p=12, p=6.

Далее, радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, равен r=p-c. Отсюда 1=6-c; c=5; a+b=P-c=12-5=7. Конечно, уже сейчас можно увидеть выплывающие контуры "вечного" треугольника - египетского треугольника 3-4-5, но если есть сомнения, можно к равенству a+b=7 дописать равенство a²+b²=c² (теорема Пифагора), и из этих двух уравнений найти a=3, b=4 (именно так, а не a=4, b=3, ведь a<b).

Наконец, вспоминаем, что квадрат катета равен произведению гипотенузы c и проекции x катета на гипотенузу, откуда 3²=5x; x=9/5.

ответ: C

MOGZ ответил