-3.
Пошаговое объяснение:
1. Рассмотрим функцию
y = log(4) (x^2 +6x +25) - 5.
Функция возрастающая, поэтому своего значения наименьшего значения функция достигает при наименьшем значении аргумента.
2, x^2 +6x +25 = (х^2 + 6х +9) +16 = (х+3)^2 + 16
Наименьшим значением первого слагамого является 0 (при х=-3), т.к. (х+3)^2 неотрицательно при любом значении х. Тогда наименьшим значением всей суммы является число 0+16 = 16.
3. Найдём наименьшее значение функции у:
у(16) = log(4) (16) - 5 = 2-5 = -3.
ответ: -3.
Есть функция у=(㏒₄(х²+6х+25))-5=(㏒₄((х²+2*х*3+3²)-3²+25))-5=
(㏒₄((х+3)²-9+25))-5=(㏒₄((х+3)²+16))-5
Т.к. логарифмическая функция возрастает при основании, большем единицы, а у нас основание равно 4, то чем больше аргумент , тем больше значение функции у, самое маленькое значение аргумента будет при х=-3, т.к. тогда квадрат (х+3)² обратится в нуль, для всех других икс квадрат будет больше нуля, значит, наименьшее свое значение, равное у=(㏒₄((-3+3)²+16))-5=(㏒₄((-3+3)²+16))-5=(㏒₄16)-5=2-5= -3 функция достигает при х= -3.
Вся беда в том, что при х= -3 у тоже равен -3. значение функции - это значение игрек в точке икс, равной -3. И этот игрек равен минус трем. ЭТо и есть наименьшее значение функции у=(㏒₄(х²+6х+25))-5
НОД 6 и 8
6 = 2*3
8 = 2*2*2
НОД(6, 8) = 2
НОД 14 и 21
14 = 2*7
21 = 3*7
НОД(14, 21) = 7
НОД 10 и 15
10 = 2*5
15 = 3*5
НОД(10, 15) = 5
НОД 10 и 20
10 = 2*5
20 = 2*2*5
НОД(10, 20) = 2*5 = 10
НОД 12 и 18
12 = 2*2*3
18 = 2*3*3
НОД(12, 18) = 2*3 = 6
НОД 27 и 18
27 = 3*3*3
18 = 2*3*3
НОД(27, 18) = 3*3 = 9
НОД 8 и 20
8 = 2*2*2
20 = 2*2*5
НОД(8, 20) = 2*2 = 4
НОК(8, 20) = 2•2•2•5 = 40
НОД 9 и 8
9 = 3*3
8 = 2*2*2
НОД(9, 8) = 1