ДАНО
Y = (x² + 9)/x
ИССЛЕДОВАНИЕ
1. Область определения. Деление на ноль в знаменателе.
Х≠ 1.
Х∈(-∞;0)∪(0;+∞)
2. Вертикальная асимптота: Х= 1.
3. Пересечение с осью Х. Y(x) = 0 - нет.
4. Пересечение с осью У - нет
5. Наклонная асимптота
k = lim(+∞)Y(x)/x = 4*x/x = 4. Уравнение асимптоты: Y = 4*x.
6. Проверка на чётность.
Y(-x) ≠ Y(x). Y(-x) ≠ - Y(x)
Функция ни четная ни нечетная.
7. Поведение в точке разрыва.
lim(->0-) Y(x) = -∞.
lim(->0+) Y(x) = +∞
8, Первая производная.
6. Локальные экстремумы.
Y'(x) = 0, x1 = - 3/2, x2 = 3/2
Максимум Y(-3/2)= .-12.
Минимум Y(3/2) = 12.
7. Участки монотонности функции.
Возрастает - Х∈(-∞;-3/2]∪[3/2;+∞).
Убывает - Х∈[-3/2;0)∪(0;3/2]
8. Вторая производная.
Корней нет. Точек перегиба (на графике) - нет.
9. Выпуклая - "горка" - Х∈(-∞;0). Вогнутая - "ложка" - Х∈(0;+∞)
10. График в приложении
1,2 и 4
Пошаговое объяснение:
Обратная пропорция - это зависимость, при которой уменьшение одного числа ведет к увеличению другого во столько же раз. А увеличение числа наоборот ведет к уменьшению другого во столько же раз.
1) Длина и высота прямоугольного параллелепипеда, если его объем равен 180 дм3 и ширина -15 дм.
Любое измерение( длина, высота , ширина) обратно пропорционально объему , следовательно это обратная пропорция .
2)Цена 1 м ткани и количество ткани,купленной на 650 тн.
Чтоб найти количество ткани надо стоимость разделить на цену, значит количество ткани обратно пропорционально цене.
3) Время затраченное на вспашку поля, и количество горючего , израсходованного трактором.
Нет , это прямая пропорция , поскольку , чем больше времени работает трактор , тем больше горючего расходуется .
4) Время затраченное на вспашку 900 га земли,и количество тракторов одинаковой мощности.
Чем большее количество тракторов будет вспахивать поле , тем меньше времени потребуется, следовательно это обратная пропорция.
Обратными пропорциями будут : 1,2 и 4
