: static void ToTriangle(double[,] matrix) { double n = matrix.GetLength(0); for (int i = 0; i < n - 1; i++) for (int j = i + 1; j < n; j++) { double koef = matrix[j, i] / matrix[i, i]; for (int k = i; k < n; k++) matrix[j, k] -= matrix[i, k] * koef; } } static void Print(double[,] matrix) { for (int i = 0; i < matrix.GetLength(0); i++) { for (int j = 0; j < matrix.GetLength(0); j++) Console.Write("{0:0.0}\t",matrix[i, j]); Console.WriteLine(); } Console.WriteLine(); } static void Main() { double[,] matrix = new double[3, 3];
var random = new Random(); for (int i = 0; i < matrix.GetLength(0); i++) for (int j = 0; j < matrix.GetLength(0); j++) matrix[i, j] = random.Next(1, 9);
1. Углы при основании равнобедренного треугольника будут (180-120)/2=30.
В равнобедренном треугольнике, высота, опущенная из вершины к основанию является медианой и биссектрисой. Проведем высоту ВH, разделив первоначальный треугольник пополам. Такая "половина" есть Треугольник ABH - прямоугольный. Рассмотрим его и найдем все стороны. AB = 5 угол ABH=60 градусов угол BAH= 30градусов По теореме, сторона прямоуг треугольника, лежащая напротив угла 30 градусов, равна половине гипотенузы. Гипотенуза рана 5, значит BH равно 2,5. По теореме Пифагора найдем AH. Получаем AH=2,5 * Корень(3). AH это половина AС, тогда АС будет 5*Корень(3). Площадь всего треугольника АВС будет равна 1/2*основание*Высота
1/2*5*Корень(3)*2,5=6,25*Корень(3) Площадь треугольника ABC
С другой стороны Площадь треугольника можно посчитать по другой формуле, через радиус описанной окружности:
S=(abc)/4R
S= (5*5*5*Корень(3))/4R=(125*Корень(3))/4R
(125*Корень(3))/4R=6,25*Корень(3) -- справа рассчитанная ранее Площадь. Решаем уравнение: R=5.
