В решении.
Пошаговое объяснение:
Решить уравнение:
(х+2)/(4х-1) + (х-2)/(4х+1) - (6х+3)/(16х²-1);
общий знаменатель (16х²-1) = (4х-1)(4х+1), надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:
(4х+1) * (х+2) + (4х-1) * (х-2) - 1 * (6х+3)=0
раскрыть скобки:
4х²+8х+х+2 + 4х²-8х+2 - 6х-3=0
+8х и -8х взаимно уничтожаются.
8х²-6х+1=0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 36-32=4 √D= 2
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(6-2)/16
х₁=4/16
х₁=0,25;
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(6+2)/16
х₂=8/16
х₂=0,5.
Смотрим ОДЗ.
х≠0,25.
Если х=0,25, в этом случае знаменатели двух дробей будут равны нулю, что недопустимо.
Значит, решение уравнения х=0,5.
Проверка путём подстановки вычисленного значения х в уравнение показала, что данное решение удовлетворяет данному уравнению.
