Заказ на изготовление некоторого количества деталей рабочий выполнил за 3дня .в первый день он сделал 30% заказа,во второй 5/7остатка,а в третий день 80деталей.сколько всего деталей сделал рабочий
Всего заказ составляет 100% в первый день рабочий выполнил 30% заказа, значит ему осталось 100%-30%=70% заказа еще выполнить 5/7 остатка = 70/7*5=50% заказа выполнил во второй день значит на третий день ему осталось выполнить 100%-30%-50%=20%, что по условию задачи составляет 80 деталей в первый день рабочий сделал 80/20*30=120 деталей во второй день рабочий сделал 80/20*50=200 деталей всего 120+200+80=400 деталей
Жило когда-то в «Математии» смешанное число, знаменатель которого был выражен единицей и нулями. Жило оно, не тужило, как вдруг в «Математию» прилетел огромный дракон. Он забирал себе то, что нравилось. И понравилось дракону у этого смешанного числа дробная черта и «круглый» знаменатель. Забрал всё это дракон и улетел. Заплакало смешанное число и отправилось к доброму математическому волшебнику. Волшебник сказал: «Не горюй, смешанное число. Взамен дробной черты дам я тебе компактную «запятую». И после этого все будут называть тебя десятичной дробью. И живёт теперь, не горюет эта десятичная дробь.
Примем за 1 целую весь объем работы. 3 ч 45 мин = 3 ч 45/60 мин = 3 3/4 часа
Пусть х - время, за которое папа поклеил бы обои, работая в одиночку. Тогда х+4 - время, за которое мама поклеила бы обои, работая в одиночку. 1) 1х : 3 3/4 = 1 : 15/4 = 4/15 - производительность папы и мамы при совместной работе. 2) 1:х = 1/х - производительность одного пары. 3) 1 : (х+4) = 1/(х+4) - производительность одной мамы. 4) уравнение: 1/х + 1/(х+4) = 4/15 Умножим обе части уравнения на 15х(х+4): 15(х+4) + 15х = 4х(х+4) 15х + 60 + 15х = 4х^2 + 16х 4х^2 + 16х - 15х -15х -60 = 0 4х^2 - 14х - 60 = 0 Сократим уравнение на 2: 2х^2 -7х - 30 = 0 Дискриминант: (-7)^2 + 4•2•30 = 49 +240 = 289 Корень из дискриминанта = корень их 289 = 17
х1 = (7+17)/(2•2) = 24/4=6 часов - время, за которое папа один поклеил бы обои.
х2 = (7-17)/(2•2) = -10/4 = -2,5 часов - не подходит.
ответ: 6 часов.
Проверка: 1) 6+4=10 часов - время, за которое мама поклеили бы обои одна. 2) 1:6=1/6 - производительность папы. 3) 1:10=1/10 - производительность мамы. 4) 1/6 + 1/10 = 5/30 + 3/30 = 8/30 = 4/15 - производительность мамы и папы при совместной работе. 5) 1 : 4/15 = 15/4 часа = 3 3/4 часа - 3 часа 45 мин - время за которое папа и мама поклеят обои, работая вместе.
в первый день рабочий выполнил 30% заказа, значит ему осталось 100%-30%=70% заказа еще выполнить
5/7 остатка = 70/7*5=50% заказа выполнил во второй день
значит на третий день ему осталось выполнить 100%-30%-50%=20%, что по условию задачи составляет 80 деталей
в первый день рабочий сделал 80/20*30=120 деталей
во второй день рабочий сделал 80/20*50=200 деталей
всего 120+200+80=400 деталей