Пошаговое объяснение:
Перепишем систему уравнений в матричном виде и решим его методом Гаусса
2 -4 9 28
7 3 -6 -1
7 9 -9 5
1-ую строку делим на 2
1 -2 4.5 14
7 3 -6 -1
7 9 -9 5
от 2 строки отнимаем 1 строку, умноженную на 7;
от 3 строки отнимаем 1 строку, умноженную на 7
1 -2 4.5 14
0 17 -37.5 -99
0 23 -40.5 -93
2-ую строку делим на 17
1 -2 4.5 14
0 1 - 75/ 34 - 99/ 17
0 23 -40.5 -93
к 1 строке добавляем 2 строку, умноженную на 2
от 3 строки отнимаем 2 строку, умноженную на 23
1 0 3 /34 40/ 17
0 1 - 75 /34 - 99/ 17
0 0 174/ 17 696 /17
3-ую строку делим на 174/ 17
1 0 3 /34 40/ 17
0 1 - 75/ 34 - 99/ 17
0 0 1 4
от 1 строки отнимаем 3 строку, умноженную на 3/ 34 ; к 2 строке добавляем 3 строку, умноженную на 75/ 34 :
1 0 0 2
0 1 0 3
0 0 1 4
x1 = 2
x2 = 3
x3 = 4
Сделаем проверку. Подставим полученное решение в уравнения из системы и выполним вычисления:
2•2 - 4•3 + 9•4 = 4 - 12 + 36 = 28
7•2 + 3•3 - 6•4 = 14 + 9 - 24 = -1
7•2 + 9•3 - 9•4 = 14 + 27 - 36 = 5
успешно.
x1 = 2
x2 = 3
x3 = 4
2) метод Крамера
Воспользуемся формулой для вычисления определителя матрицы 3×3:
2 -4 9
∆ = 7 3 -6 = 2•3•(-9) + (-4)•(-6)•7 + 9•7•9 - 9•3•7 - 2•(-6)•9 - (-4)•7•(-9) =348
7 9 -9
28 -4 9
∆1 = -1 3 -6= 28•3•(-9)+(-4)•(-6)•5+9•(-1)•9 - 9•3•5-28•(-6)•9-(-4)•(-1)•(-9)=696
5 9 -9
2 28 9
∆2 = 7 -1 -6 = 2•(-1)•(-9)+28•(-6)•7+9•7•5-9•(-1)•7-2•(-6)•5-28•7•(-9) = 1044
7 5 -9
2 -4 28
∆3 = 7 3 -1= 2•3•5 + (-4)•(-1)•7 + 28•7•9 - 28•3•7 - 2•(-1)•9 - (-4)•7•5 = 1392
7 9 5
x1 = ∆1/ ∆ = 696 /348 = 2
x2 = ∆2/ ∆ = 1044 /348 = 3
x3 = ∆3/ ∆ = 1392 /348 = 4
S=2.09(3)
Пошаговое объяснение:
Поскольку угол вписан в окружность, значит треугольник АВС - равнобедренный. Угол ВАС равен углу ВСА (180-30)/2=150/2=75
ОВ-является гипотенузой угла А, а треугольник АОВ - равнобедренный -поскольку ОВ=ОА=радиусу окружности. Значит угол ВАО равен углу АВО и равен 15 градусам. Значит в треугольнике АОС угол ОАС равен 75-15=60 градусов. т. к. треугольник АОС равнобедренный, поскольку АО=ОС=радиус окр., следовательно треугольник АОС - равносторонний и периметр этого треугольника равен Р=3*2=6 см
Зная радиус и центральный угол можно узнать площадь сектора.
S=2.09(3)
или 2 если округлить число пи до 3
1. IABI = √[(3-1)²+(-1-1)²] = √20 = 2√5
IACI = √[(7-1)²+(3-1)²] = √40 = 2√10
IBCI = √[(7-3)²+[3-(-1)]²] = √32 = 4√2
2. →AB+2·(→BC)= →AD ; →BD=→BC+→CD; ICDI=IBCI ⇒
⇒ x(D)=x(C)+[(x(C)-x(B)] = 2·7 - 3= 11
y(D) = 2·y(C) -y(B) = 2·3 - (-1) = 7 ⇒
D(x;y) = D(11;7)
IADI = √[(11-1)²+(7-1)²] = √136 = 2√34
3. →AB - 2·(→AC) = →AE ; →BE = 2·(→AB)
x(E) = x(B) - 2·[x(C) - x(A)] = 3 - 2·(7 - 1) = -9
y(E) = y(B) - 2·[y(C) - y(A)] = -1 -2·(3 - 1) = -5 ⇒
E(x;y) = E(-9; -5)
IAEI = √[(-9-1)²+(-5-1)² = √136
4. →AF = →AB + 2·(→BC) - 3· (→AC)= →AD - 3(→AC)
x(F) = x(D) - 3·[x(C) - x(A)] = 11 - 3·(7-1) = -7
y(F) = y(D) - 3·[y(C) - y(A)] = 7 - 3·(3 - 1) = 1
F(x;y) = F( -7;1)
IAFI = √[(-7-1)²+(1-1)²] = 8