Question

Найти площадь правильного треугольника если периметр его равен 6 см

Answer 1

Зная сторону правильного треугольника, можно найти его площадь через такую формулу -

$S = \frac{a^{2} \sqrt{3} }{4}$

Где S - площадь правильного треугольника, а - длина стороны правильного многоугольника.

По определению правильного треугольника, его все сторона равны.

Тогда чтобы найти сторону, периметр разделим на 3 -

$a = 6:3 = 2$см.

Тогда площадь -

$S = \frac{2^{2} \sqrt{3} }{4}=S = \frac{4\sqrt{3} }{4}=\sqrt{3}$ см².

√3 см².

Answer 2

$S _{\triangle ABC} = \sqrt{3}$ см².

Пошаговое объяснение:

Обозначим данный треугольник буквами $ABC$.

$P _{\triangle ABC} = AB + BC + AC.$

У правильного треугольника 3 равные стороны.

Т.е. $AB = BC = AC = \dfrac{ P_{\triangleABC}}{3} = \dfrac{6}{3} = 2$ см.

$S _{\triangle ABC} = \dfrac{AB^{2} \sqrt{3} }{4} = \frac{2^{2}\sqrt{3} }{4} = \sqrt{3}$ см².