1. у старушки было два петуха. стали они между собой драться. хозяйка, желая разнять их, заперла одного - id475354420230218 от aspier2016 18.02.2023 22:44

Question

Математика: 1. у старушки было два петуха. стали они между собой драться. хозяйка, желая разнять их, заперла одного в подполье, а другого в чулан. в чем несообразность данной ситуации?

aspier2016 · Accepted Answer

Решить уравнение: sin²2x+cos4x=0,5 ;
найдите корни на промежутке   [-π; 2π] .

sin²2x+cos4x=0,5 ;
(1 -cos4x) /2 +cos4x =1/2 ;
1 -cos4x +2cos4x =1 ;
cos4x =0 ;
4x =π/2 +π*n , n ∈ Z .
x = π/8 +(π/2)*n  , n ∈ Z . * * * общее решения уравнения * * *
Выделяем  корни расположенные  на замкнутой промежутке   [- π; 2π] .
- π ≤ x ≤ 2π ⇔  - π ≤  π/8 +(π/2)*n ≤ 2π ⇔ - π -  π/8 ≤ π/2)*n ≤ - π/8 +2π
- 9π/8 ≤ π/2)*n ≤ 15 π/8 ⇔ - 9/4 ≤ n ≤ 15 / 4 ⇒ n ={ -2 ; -1 ; 0 ; 1; 2 ;3} .
соответствующие корни будут :
  - 7π/8 ; - 3π/8 ; π/8 ; 5π/8 ; 9π/8 ; 13π/8 .

ответ : x = π/8 +(π/2)*n  , n ∈ Z . { - 7π/8 ; - 3π/8 ; π/8 ; 5π/8 ; 9π/8 ; 13π/8 }..

* * * * * * *
!   cos2α =cos²α - sin²α = 1 -2sin²α ⇒ sin²α = (1 -cos2α) /2 .

MOGZ ответил