Пошаговое объяснение:
1.
(479 + 514) - (483 - 352) = 479 + 514 - 483 + 352 = 479 + 31 + 352 = 510 + 352 = 862
2.
(h - 35) · r + 49 = (1341 - 35) · 24 + 49 = 1306 · 24 + 49 = 31344 + 49 = 31393
3.
Х - мальчики
Х ÷ Y - девочки
Сложили и поделили на 4 (кабинета)
(X + X ÷ Y) ÷ 4 = (24 + 24 ÷ 2) ÷ 4 = 36 ÷ 4 = 9 ребенка в одном кабинете)
4.
14 - программирование
14 · 3 = 42 - фантастика
42 - 11 = 31 - сказки
14 + 42 + 31 = 87 книг в библиотеке всего)
5.
a · 3 + a = 4a
4a < 11 - a при а = 0, 1, 2, так как 0 < 11, 4 < 10, 8 < 9
Пошаговое объяснение:
Дано: ΔАВС.
∠АСВ = 45°;
AK = 2KC;
∠АКS = 60°; ∠ACS = 30°;
Доказать: AS = BS
Доказательство:
1. Рассмотрим ΔSКC.
Внешний угол треугольника равен сумме двух углов, не смежных с ним.⇒ ∠AKS = ∠3 + ∠KCS
60° = ∠3 + 30°
∠3 = 30°
Если в треугольнике два угла равны, то этот треугольник - равнобедренный.⇒ ΔSКC - равнобедренный, то есть
SK = KC
2. Рассмотрим ΔSBC.
∠C = ∠SCK + ∠KCB = 30° + 45° = 75°
Сумма углов треугольника равна 180°.⇒ ∠SBC = 180° - (30° + 75°) = 75°
⇒ ΔSBC - равнобедренный.
То есть BS = CS
3. Отметим точку М так, что АМ = МК.
Так как AK = 2KC, то
АМ = МК = КС.
4. Рассмотрим ΔMKS.
SK = KC (п.1)
МК = КС (п.3)
⇒ SK = MK ⇒ ΔMKS - равнобедренный.
Углы при основании равнобедренного треугольника равны.∠КМS = ∠KSM = (180° - 60°) : 2 = 60°
⇒ ΔMKS - равносторонний.
⇒ SK = MK = MS
5. Рассмотрим ΔAKS.
AM = MK = SM (п. 3 и 4)
Если медиана, проведенная к стороне треугольника, равна её половине, то угол, из которого проведена медиана, прямой.⇒ ΔAKS - прямоугольный.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.⇒ ∠4 = 90° - 60° = 30°.
6. Рассмотрим ΔАСS.
∠4 = ∠ACS = 30°
⇒ ΔАСS - равнобедренный.
AS = CS
BS = CS (п.2)
⇒ AS = BC
S=15х3х15=675м\2
Р=((15х3+15)х2=120см