Question

1). в треугольнике авс а = 450, в = 600, вс = найдите ас. 2). две стороны треугольника равны 7 см и 8 см, а угол между ними равен 1200. найдите третью сторону треугольника. 3). определите вид треугольника авс, если а ( 3; 9 ), в ( 0; 6 ), с ( 4; 2 ). 4). * в δавс ав = вс, сав = 300, ае – биссектриса, ве = 8 см. найдите площадь треугольника авс.

Answer 1

1.По теореме синусов BC/sinA = AC/sinB - AC = (BC· sinB)/sinA = (3√2 · sin 60)/sin 45 = 3√3
АС = 3√3

2. 3-я сторона х
х^2=49+64-2*7*8*(-0,5)=169х=13
ответ: 13

3. Найдем  координаты вектора ВА(3-0,9-6)=ВА(3,3).Найдем координаты вектора ВС(4-0,2-6)=ВС(4,-4).Найдем скалярное произведение этих векторов ВА*ВС= 3*4 +3*(-4)=0. Если скалярное произведение ненулевых векторов равно нулю, значит векторы перпендикулярны, т. е. треугольник прямоугольный( с прямым углом В).