Смотри во вложениях)))))
72
Пошаговое объяснение:
14 шариков одного цвета могут быть или красные или зеленные или синие. Так как остальных меньше 14.
в худшем раскладе мы вытащили 12 желтых, 10 розовых, 10 голубых, то есть 12+10+10=32 шарика, среди которых не оказалось 14 одинаковых.
из оставшихся 3-х цветов, нам нужно взять только 14 шариков какого-нибудь одного цвета, а остальных максим по 13, чтобы выполнилось условие
13+13+14=40
Итого, 32+40=72 шарика
Как пример:
1) вынуты 14 красных, 13 зелёных, 12 желтых, 13 синих, 10 розовых, 10 голубых.
2) вынуты 13 красных, 14 зелёных, 12 желтых, 13 синих, 10 розовых, 10 голубых.
3) вынуты 13 красных, 13 зелёных, 12 желтых, 14 синих, 10 розовых, 10 голубых.
Пусть 
. Тогда: 
, 
, возвращаясь к неравенству и сокращая на 
, получаем: 
.
Рассмотрим две непрерывные одинаково выпуклые функции. Они могут пересекаться не более чем в одной точке. Действительно, пусть таких точек хотя бы две. Соединим соседние, тогда эта хорда для одной функции располагается над графиком, а для другой — под графиком. Значит, функции разной выпуклости. Следовательно, точек пересечения не более одной.
Легко проверить, что функции, стоящие в обеих частях являются выпуклыми вниз (достаточно дважды продифференцировать или просто раскрыть скобки, разбив функцию на элементарные составляющие).
Графики функции пересекаются в точке 
, значит, для они больше нигде не пересекаются. Например, при 
неравенство выполнено, стало быть, оно будет выполнено и для остальных положительных 
.
7 3/4-(4 5/6-3 1/2)+1 2/3=8 1/12
1)4 5/6-3 1/2=29/6-7/2=29/6-21/6=8/6=4/3
2)7 3/4-4/3=31/4-4/3=93/12-16/12=77/12
3)77/12+1 2/3=77/12+5/3=77/12+20/12=97/12=8 1/12