Привет. Легко же :) Возьмем одну доску и распилим её 11-ью поперечными распилами. В итоге получим 12 кусков. Теперь возьмем две доски и распилим их 11-ью поперечными распилами (произвольным образом). В итоге получим 13 кусков. Возьмем три доски и распилим их 11-ью поперечными распилами (произвольным образом). В итоге получим 14 кусков. и т.д. Получаем закономерность: при распиливании X досок 11-ью поперечными распилами, получаем (11 + X) кусков. На основе данной закономерности и условий задачи получаем следующее уравнение, где Х — количество досок, которые необходимо распилить: 11 + Х = 16 Х = 5 досок
x^2-x-42=0
а=1 |Д=b^2-4ac
d=-1 |D=(-1)^2-4*1*(-42)=1+168=169
с=-42 |
-b +(корень) D 1+(корень)169 1+13
x1= = = = 7
2а 2 2
-b - (корень) D 1-(корень)169 1-13
x2= === -6
2а 2 2
ответ: -6;7