На прямую пропорциональность:
1) При равномерном движении поезд за 4 секунды метров. Сколько метров проедет поезд за 20 секунд?
Решение: 1) 20 : 4 = 5 (раз) во столько раз больше времени, значит и расстояние проедет в 5 раз больше.
2) 120 * 5 = 600 (м) - проедет поезд за 20 минут.
2) При равномерном движении поезд за 4 секунды метров. Сколько времени понадобиться ему, чтобы пройти расстояние 1км 200 м?
Решение: 1) 1200 : 120 = 10 (раз) - во столько раз больше нужно пройти, следовательно времени потребуется также в 10 раз больше.
2) 4 * 10 = 40 (с) - потребуется на прохождение 1км 200 м.
На обратно пропорциональную зависимость:
1) Поезд участок пути со скоростью 75 км/ч за 4 часа. За сколько часов поезд пройдет этот же участок пути, если будет двигаться со скоростью 100 км/ч?
Решение: 1) 75 * 4 = 300 (км) - путь, пройденный за 4 часа. Так как скорость увеличивается, то времени на прохождение того же участка пути понадобиться меньше.
2) 300 : 100 = 3 (часа) - время, необходимое на этот путь при скорости 100 км/ч.
2) Закупили 6 метров ткани по 50 рублей. Сколько ткани можно купить на эту же сумму по цене 75 рублей?
Решение: 1) 50 *6 = 300 (р) - стоимость покупки; С увеличением цены, количество купленной ткани уменьшается.
2) 300 : 75 = 4 (м) - ткани можно купить по цене 75 рублей.
Используемые формулы:
1) C из n по k = n! / (k! * (n-k)!) - число сочетаний "из n по k" показывает сколькими можно выбрать k предметов из n
2) Кол-во перестановок из n есть величина n! = 1*2*3* ...*(n-1)*n
РЕШЕНИЕ.
Кол-во выбрать 4 юношей из 12 вычисляем по формуле 1:
C из 12 по 4 = 12! / (4! * (12-4)!) = (9*10*11*12)/(2*3*4) = С1
Кол-во выбрать 4 девушки из 15 вычисляем по формуле 1:
C из 15 по 4 = 15! / (4! * (15-4)!) = (12*13*14*15)/(2*3*4) = С2
В любой выбранной группе (4 парней и 4 девушек) надо вычислить кол-во свести каждого парня с каждой девушкой. Это вычисляется по формуле 2:
С3 = 4! = 24
Общее кол-во вариантов есть величина:
С1 * С2 * С3 ответ: .