27
Пошаговое объяснение:
Т.к. у x*y*z=1, значит должно быть число больше единицы и меньше единицы, а так как в выражении (1+x)(1+2y)(1+4z), каждый из множителей при любом значении x,y,z будет положительный, для их минимальных значений должно соблюдаться условие x>y>z (так как перед y и z стоят коэффициенты)
Получаем, что для наименьшего значения должно быть x>1 а z<1.
Не знаю как доказать, но мне кажется, что для наименьшего значения Y должен быть равен 1. А из этого условия для наименьших множителей в изначальном уравнение x=2,z=0,5
Получаем (1+2)(1+2*1)(1+4*0,5)=27
Обозначим изначальное число книг на второй полке за х. Так как на первой полке изначально было в 5 раз больше книг, чем на второй, то на второй полке было 5х книг.
С первой полки сняли 16 книг, значит число книг на ней стало
5х - 16; на вторую полку добавили 12 книг, значит число книг на второй полке стало х + 12.
После этого книг на полках стало поровну, составим и решим уравнение:
5х - 16 = х + 12;
4х = 28;
х = 7.
Итак, на второй полке было 7 книг, на первой полке 7 * 5 = 35 книг.
ответ: на первой полке стояло 35 книг, на второй полке 7 книг.
Р/Х = Х, т.е. Р = Х^2
Когда вышел один человек, в комнате осталось: (Х -1) человек, их суммарный возраст уменьшился на 29 лет, а средний возраст стал равен: (Р - 29)/(Х - 1) и по условию:
(Р - 29)/(Х - 1) = (Х = 1), то есть (Р - 29) = (Х - 1)^2;
подставим сюда Р = Х^2, раскроем скобки и получим:
X^2 - 29 = X^2 - 2X + 1; 2Х = 30; Х = 15(человек)
ответ: Сначала в комнате было 15 человек.
Проверка: Р = (15)^2 = 225; (225 - 29)/(15 - 1) = 14; 19 : 14 = 14; 14 = 14