Question

Биссектриса угла a параллелограмма abcd пересекает сторону bc в точке k. найдите периметр параллелограмма, если bk=3, ck=19

Answer 1

ABCD _параллелограмм ; ∠DAK = ∠BAK  =(1/2)* ∠BAD ;BK =3 ;CK=19.
K∈ [BC].

P =P(ABCD) -?
 
∠DAK = ∠BAK  =(1/2)* ∠BAD   по условию ;
∠DAK  = ∠BKA   как накрест лежащие углы, где  AD || BC.
Следовательно : ∠BAK=∠BKA ⇒ΔABK равнобедренная ,т.е. AB=BK =3.
Периметр параллелограмм равно :
P =2*(AB +BC) =2*(BK+(BK +KC))=2*(2BK +CK) =2*(2*3+19) =50.

ответ : 50 .

* * BC =BK+CK =3+19 =22 ;AB =CK=3.P=2*(AB+BC) =2*(3+22) =2*50=50 * *