1) у = -х² + 12х + 5 Найдите критические точки функции и определите, какие из них является точками максимума и минимума. Находим производную и приравниваем её нулю: y' = -2x + 12 = 0. x = 12/2 = 6. То есть критическая точка только одна. Это следует из того, что график заданной функции - парабола ветвями вниз (коэффициент перед х² отрицателен). У такой параболы есть только максимум в её вершине Хо. Хо = -в/2а = -12/2*(-1) = 6. Можно провести исследование по знаку производной вблизи критической точки. х = 5.5 6 6.5 y' = -2x + 12 1 0 -1. Если производная меняет знак с + на - то это максимум функции, минимума нет.
3) найдите наибольшее и наименьшее значение функции: y=x^4-8x^2-9 на промежутке [-1;3]. y' = 4x³ -16x = 0. 4x(x²-4) = 0. Имеем 3 корня: х = 0, х = 2 и х = -2. х = -2.5 -2 -1.5 -0.5 0 0.5 1.5 2 2.5 y' = 4x³ -16x -22.5 0 10.5 7.5 0 -7.5 -10.5 0 22.5. х = -2 и 2 это минимум, у = -25. х = 0 это максимум, у = -9
В 1900 году австрийским врачом, химиком и иммунологом Карлом Ландштейнером, который взял кровь у себя и своих сотрудников, отделил сыворотку от эритроцитов с центрифуги и смешал отдельные образцы эритроцитов с сывороткой крови разных лиц и с собственной. Впоследствии Ландштейнеру удалось разделить 6 образцов на три группы, которым были даны название A, B и 0. Позже, в 1902 году, ученики врача открыли еще одну группу, назвав ее AB. К слову сказать, научное общество удостоило Карла Ландштейнера Нобелевской премией в 1930 году, а с 2005 года во всем мире 14 июня стал Всемирным днем донора крови. Очередная фамилия так же известна многим, это Эрнест Резерфорд, «отец» ядерной физики, который в 1911 году создал планетарную модель атома, а ранее, в 1903 году вместе с радиохимиком Фредериком Соди выдвинул и доказал свою идею о преобразовании элементов в процессе радиоактивного распада. Именно работая в этой теме Резенфодру удалось в 1908 году получить Нобелевскую премию. Однако не смотря на то свое «отцовство», Эрнест Резерфорд отзывался о открывающихся перспективах развития ядерной энергетики крайне резко, комментируя это следующим образом — «Каждый, кто надеется, что преобразования атомных ядер станут источником энергии, исповедует вздор». Однако как известно, не ошибается лишь тот, кто ничего не делает три года после окончания Второй Мировой войны и в 1948 году Норберт Винер, американский ученый изложил основы кибернетики, по сути, став ее основоположником и дав толчком огромной цепочке событий, изменив само построение коммуникаций и обмена информацией, а так же проронила зерно в достижении новой, ране невиданной цели для человечества — создание искусственного интеллекта.В 1980-ых годах произошел новый толчок в этой сфере, появилась так называемая новая кибернетика, которая меняет акценты, ставя на первое место управляющую систему вместо управляемой и факторы, который бы направлял управляющие решения. Кроме того акцентируется внимание на коммуникации между несколькими системами пытающимися управлять друг другом. Именно на основе кибернетических принципов зарождается ЭВМ, ПЭМВ и роботов. Благодаря кибернетике изменилось понимание социума, а именно, отождествление общества с организованным целом. И в конце-концов, кибернетика имеет философское значение, давая представление о мире, которое основывается на информации, связи, обратной связи, организованности и вероятности.
