1) 330-300 = 30 г - на столько на линии, на которой произошел сбой, масса коробки больше. То есть, это разница между идеальной и реальной массой. 2) Для взвешивания возьмем коробки с каждой линии по следующей схеме: 1 коробку с 1-й линии; 2 коробки со 2-й линии; 3 коробки с 3-й линии; 4 коробки с 4-й линии. 3) 1=2+3+4=10 коробок всего взяли. 4) Кладем эти 10 коробок на весы. 4) 300•10=3000 г должна быть суммарная масса, если бы сбоя на линии не было бы. 5) Но суммарная масса будет больше. Если масса: 3030 г, то сбой на 1-й линии; 3060 г, то сбой на 2-й линии; 3090 г, то сбой на 3-й линии; 3120 г, то сбой на 4-й линии. 6) Можно записать формулу, по которой можно вычислить номер линии. Пусть N - номер линии и, соответственно, количество коробок, которое мы берем с этой линии; m - разница между идеальной массой и реальной массой одной упаковки, которая появилась из-за сбоя на линии; Мид. - идеальная суммарная масса: Мр. - реальная суммарная масса. Формула: N = (Мр. - Мид.) : m Например, m = 30 Мид. = 3000 г Мр. = 3090 г N = (3090-3000):30 = 90:30=3 - номер линии, на которой произошел сбой, поскольку именно каждые 30 г из трех коробок, взятых с третьей линии и образовали 90 г лишней массы на весах.
1) 3/4 ? 4/5 Приведем к общему знаменателю, т.е 3/4 = 15/20, а 4/5 = 16/20, следовательно 15/20 < 16/20, и 3/4 < 4/5. Или, не приведя к общему знаменателю, мы знаем, что 3/4 = 0,75, а 4/5 = 0,8, а значит, что 0,75 < 0,8. 2) 5/6 ? 4/5 В этом случае, надо приводить только к общему знаменателю, потому что 5/6 - бесконечная десятичная дробь. 5/6 = 25/30 4/5 = 24/30 25/30 > 24/30 -> 5/6 > 4/5 3)7/8 и 8/9 7/8 = 63/72 8/9 = 64/72 63/72<64/72 7/8 < 8/9 4) 9/10 и 8/9 9/10 = 81/90 8/9 = 80/90 9/10 > 8/9
Из 1-го уравнения у = 6 - х подставим во 2-е:
х² + 2(6 - х) = 60
х² + 12 - 2х = 60.
Получаем квадратное уравнение:
х² - 2х - 48 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=(-2)^2-4*1*(-48)=4-4*(-48)=4-(-4*48)=4-(-192)=4+192=196;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√196-(-2))/(2*1)=(14-(-2))/2=(14+2)/2=16/2=8;
x_2=(-√196-(-2))/(2*1)=(-14-(-2))/2=(-14+2)/2=-12/2=-6.
ответ:
х₁ = 8 у₁ = 6-8 = -2.
х₂ = -6 у₂ = 6 - (-6) = 12.