Пусть n билетов по 300 руб. , а m билетов по 200 руб. Количество билетов - это целое число. Тогда стоимость этих билетов будет: 300 * n + 200 * m = 1800 Упростим выражение немного : 3 *100 * n + 2 * 100 * m = 18 * 100 100* (3n +2m) = 100 * 18 Разделим обе части выражения на 100 : 3n + 2m = 18 3n = 18 - 2m n = (18-2m): 3 Вспоминаем, что n и m - целые числа ⇒ разность (18-2m) кратна 3. Таких вариантов немного: 1) m = 0 ⇒ n = (18 - 2*0) : 3 = 18:3 = 9 2) m = 3 ⇒ n = (18 - 2*3) : 3 = 12 : 3 = 4 3) m = 6 ⇒ n = (18 - 2*6) :3 = 6 : 3 = 2 4) m = 9 ⇒ n = (18 - 2*9) :3 = 0: 3 = 0 Следовательно допустимо 4 варианта покупки билетов: 1)только 9 билетов по 300 рублей 9 * 300 = 1800 (руб.) 2) 4 билета по 300 руб и 3 билета по 200 руб. 4*300 + 3 *200 = 1200 + 600= 1800 (руб.) 3) 2 билета по 300 руб. и 6 билетов по 200 руб. 2*300 + 6 * 200 = 600 + 1200 = 1800 (руб.) 4) только 9 билетов по 200 рублей 9 * 200 = 1800 (руб.)
Пусть n билетов по 300 руб. , а m билетов по 200 руб. Количество билетов - это целое число. Тогда стоимость этих билетов будет: 300 * n + 200 * m = 1800 Упростим выражение немного : 3 *100 * n + 2 * 100 * m = 18 * 100 100* (3n +2m) = 100 * 18 Разделим обе части выражения на 100 : 3n + 2m = 18 3n = 18 - 2m n = (18-2m): 3 Вспоминаем, что n и m - целые числа ⇒ разность (18-2m) кратна 3. Таких вариантов немного: 1) m = 0 ⇒ n = (18 - 2*0) : 3 = 18:3 = 9 2) m = 3 ⇒ n = (18 - 2*3) : 3 = 12 : 3 = 4 3) m = 6 ⇒ n = (18 - 2*6) :3 = 6 : 3 = 2 4) m = 9 ⇒ n = (18 - 2*9) :3 = 0: 3 = 0 Следовательно допустимо 4 варианта покупки билетов: 1)только 9 билетов по 300 рублей 9 * 300 = 1800 (руб.) 2) 4 билета по 300 руб и 3 билета по 200 руб. 4*300 + 3 *200 = 1200 + 600= 1800 (руб.) 3) 2 билета по 300 руб. и 6 билетов по 200 руб. 2*300 + 6 * 200 = 600 + 1200 = 1800 (руб.) 4) только 9 билетов по 200 рублей 9 * 200 = 1800 (руб.)
