Для левой части ур-ия применим формулу суммы синусов: Sin x + Sin y = 2Sin ((x + y)/2) · Cos ((x - y)/2) А для правой части формулы понижения степени: Cos² x = (1 + Cos 2x) / 2 Sin² x = (1 - Cos 2x) / 2
То есть: 2Sin 4x · Cos x = 2 · ((1 + Cos 4x)/2 - (1 - Cos 6x)/2))
2Sin 4x · Cos x = 1 + Cos 4x - 1 + Cos 6x
2Sin 4x · Cos x = Cos 4x + Cos 6x
Для правой части ур-ия применим формулу суммы косинусов: Cos x + Cos y = 2Cos ((x + y)/2) · Cos ((x - y)/2)
2Sin 4x · Cos x = 2Cos 5x * Cos x
2Sin 4x · Cos x - 2Cos 5x * Cos x = 0
Выносим общий множитель 2Cos x: 2Cos x · (Sin 4x - Cos 5x) = 0
Отсюда: Cos x = 0 ⇒ x = ±π/2 + 2πk, k — целое
Sin 4x - Cos 5x = 0
Cos (π/2 - 4x) - Cos (5x) = 0
Применяем формулу разности косинусов: Cos x - Cos y = -2Sin ((x + y)/2) · Sin ((x - y)/2)
То есть: -2Sin ((π/2 + x)/2) · Sin ((π/2 - 9x)/2) = 0
1) Sin ((π/2 + x)/2) = 0 (π/2 + x)/2 = πk π/2 + x = 2πk x = -π/2 + 2πk
лев. к. ? ябл., но в 3 раза < ср. и пр. вместе; ср.к ? ябл., но в 2 раза < лев. и пр. вместе; пр.к. 15 ябл. в 3-х вместе ? ябл. Решение. А Р И Ф М Е Т И Ч Е С К И Й С П О С О Б. 1:(1+3) = 1/4 (часть) часть всех яблок в левой корзине, так как в остальных в 3 раза больше; 1:(1+2) = 1/3 (часть) часть всех яблок в средней корзине, так как в остальных в 2 раза больше; 1/4 + 1/3 = 7/12 (части) часть всех яблок в левой и средней корзине вместе; 1 - 7/12 =5/12(частей) часть всех яблок в правой корзине; 5/12 части = 15 яблок равенство найденных частей и яблок по условию: 15 : 5 *12 = 36 (яблок) нахождение числа по его части; ответ: в трех корзинах 36 яблок; Проверка: В левой корзине: 36*(1/4) = 9(ябл.); в средней корзине: 36*(1/3) = 12 (ябл.) в правой корзине: 36 - 9 - 12 = 15; 15 =15 А Л Г Е Б Р А И Ч Е С К И Й С П О С О Б. Х яблоки в левой корзине; Х+15 яблоки в левой и правой корзинах вместе; (Х+15):2 яблоки в средней корзине; (Х+15):2 + 15 яблоки в средней и правой корзинах вместе; 3Х = (Х+15):2 + 15 соотношение яблок по условию; 6Х = Х + 15 + 30 все члены уравнения умножены на 2; 5Х = 45 ; Х = 9 (ябл.) число яблок в первой корзине; (9 +15) :2 = 12 (ябл.) число яблок в средней корзине; 9 + 12 + 15 = 36 (ябл.) --- число яблок в трех корзинах; ответ: В трех корзинах 36 яблок. Проверка: 9 *3 = 12 +15; 27=27;
=3/6с+2/6с+1/6с=6/6с=с
=-2,3д+3,1в
=2,2а-1,3а=0,9а
=5/15в+3/15в-2/15в=8/15в-2/15в=6/15в=2/5в