У = х + 16/х + 18 ОДЗ: х≠0 производная y' = 1 - 16/x² приравняем производную к нулю 1 - 16/х² = 0 решаем уравнение 16/х² = 1 х² = 16 получаем точки экстремумов х1 = -4 х2 = -4 При х < -4 y' > 0 При -4 < х < 0 y' < 0 При 0 < x < 4 y' < 0 При -4 < х < 4 y' < 0 При х > 4 y' >0 Поскольку производная в точке х = -4 меняет знак с + на -, то в этой точке максимум ответ: на отрезке х∈ [-10; -0.5] унаиб = уmax = y(-4) = -4 + 16/(-4) + 18 = 10
Односоставные предложения это те в которых только 1 главный член то есть - В нём есть только сказуемое или подлежащее пример: Почту несут. - главный член 1 - несут. Двусоставные предложения это те предложения в которых 2 главных члена, пример - Я пришёл домой - Подлежащее - Я, сказуемое - пришёл. Простые предложения это те предложения, в которых только одна грамматическая основа пример - Я пошёл в магазин - основа одна - Я пошёл. Сложные предложения состоят из двух и более грам. основ, например - Я пришёл домой, а друг Коля зашёл в магазин - основы две, 1 - Я пришёл, 2 - друг зашёл. Думаю всё понятно?
Х км/год - швид. поїзда (х+36)км/год - швид. авто Відстань однакова 7х=3(х+36) 4х=108 х=27(км/год) - швидкість поїзда 27+36=63(км/год) - шв. автомобіля
40. Автомобіль їхав 3 години по шосе і 2 години – по ґрунтовій дорозі, де його швидкість була на 15 км/год менше, ніж на шоссе. Всього за 5 годин автомобіль проїхав 270 км. Знайдіть швидкість автомобіля на шоссе і на дорозі. х км/год - швид. по шосе (х-15) км/год - шв. по грун. дорозі 3х+2(х-15)=270 5х=300 х=60(км/год) - шв. по шосе 60-15=45(км/год) - швид. по грунт. дорозі
41. Автомобіль проїхав з пункту А до пункту В зі швидкістю 70 км/год. На зворотному шляху він зменшив швидкість на 10 км/год і витратив на 45 хвилин більше. Знайдіть відстань між А і В. х год - час руху від А до В (х-0,75) год - час руху від В до А 70х=60(х+0,75) 10х=45 х=4,5(год) - час руху від А до В 70*4,5=315(км) - відстань від А до В
42. Турист пройшов дві ділянки шляху протягом 12 годин. На одній із ділянок він ішов зі швидкістю 4 км/год, а на іншій – 5 км/год. Знайдіть довжину кожної ділянки, якщо середня швидкість туриста склала 4,75 км/год.
х год - час руху на І ділянці (12-х) год - час руху на ІІ ділянці 4х+5(12-х)=4,75*12 4х+60-5х=57 х=3(год) - час руху на І ділянці 4*3=12(км) - довжина І ділянки 12-3=9(год) - час руху на ІІ ділянці 5*9=45(км) - довжина ІІ ділянки
43. Із двох пунктів, відстань між якими 2 км, одночасно назустріч один одному вирушили пішохід і вершник. Яка швидкість кожного, якщо вершник їхав на 12 км/год. швидше пішохода й вони зустрілися через 5 хв.? 5хв=1/12год х км/год - шв пішохода (х+12)км/год - шв вершника 2: 1/12=(х+х+12) 2х+12=24 2х=12 х=6(км/год) - шв. пішохода 6+12=18(км/год) - шв. вершника
44. З двох міст назустріч один одному одночасно виїхали мотоцикл і легкова машина.Швидкість легкової машини дорівнює 56 км/год, що становить QUOTE швидкості мотоцикла. Знайдіть відстань між містами, якщо мотоцикл і машина зустрілись через 2 QUOTE год після початку руху. №45., як 41
производная
y' = 1 - 16/x²
приравняем производную к нулю
1 - 16/х² = 0
решаем уравнение
16/х² = 1
х² = 16
получаем точки экстремумов
х1 = -4
х2 = -4
При х < -4 y' > 0
При -4 < х < 0 y' < 0
При 0 < x < 4 y' < 0
При -4 < х < 4 y' < 0
При х > 4 y' >0
Поскольку производная в точке х = -4 меняет знак с + на -, то в этой точке максимум
ответ: на отрезке х∈ [-10; -0.5] унаиб = уmax = y(-4) = -4 + 16/(-4) + 18 = 10