Дано: кошка ест одну четвертую часть времени и спит остальное время в течение суток.
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать пропорцию. Давай обозначим время, которое кошка ест, через "х".
Получается, что время, которое кошка спит, будет составлять оставшуюся часть, то есть три четверти суток.
Можем записать это в виде пропорции:
х / (1 - х) = 1/4 / 3/4
Перепишем пропорцию с учетом общих знаменателей:
х / (1 - х) = 1 / 3
Теперь, чтобы избавиться от деления на дробь, умножим обе стороны уравнения на знаменатель дроби справа:
3х = 1 - х
Раскроем скобки:
3х = 1 - х
Упростим:
4х = 1
Теперь разделим обе стороны уравнения на 4:
х = 1/4
Таким образом, кошка ест четверть времени, а значит спит 3 четверти времени.
Чтобы узнать, сколько часов кошка спит, нужно знать, сколько часов составляет одна четверть суток. В одном сутках 24 часа, значит, одна четверть суток составляет:
24 / 4 = 6 часов
Таким образом, кошка спит 3 четверти времени, что равно:
ответ:6 часов в сутки, кошка спит.