Впалатку 1260 кг картовели. в первый день было продано 2/3 всего картофеля, во второй день 5/7 остатка. сколько кг картофеля осталось после двух дней продажи
1) 1260 * 2/3 = 840 кг продали в первый день 2) 1260 - 840 = 420 кг осталось 3) 420 * 5/7 = 300 кг продали во второй день 4) 840 + 300 = 1140 кг продали за два дня 5) 1260 - 1140 = 120 кг осталось
Полезное утверждение: сумма цифр даёт такой же остаток при делении на 9, что и само число. Доказательство. Пусть число имеет вид . Рассмотрим разность между этим числом и суммой его цифр: Коэффициент перед равен - k девяток, очевидно делится на 9. Если разность двух целых чисел делится на 9, то они дают одинаковые остатки при делении на 9, что и требовалось доказать.
__________________________________________
Возвращаемся к задаче. Первоначальное число давало остаток 6 при делении на 9. Тогда после первого нажатия волшебной кнопки на экране будет число, дающее такой же остаток от деления на 9, что и 2 * 6, после следующего - как и 4 * 6, и вообще, после n нажатий число будет давать такой же остаток, что и . не делится на 9 ни при каком n, так что на экране не появится ни одного числа, делящегося на 9, в том числе и 9333 = 9 * 1037.
Нет. Полезное утверждение: сумма цифр даёт такой же остаток при делении на 9, что и само число.Доказательство. Пусть число имеет вид . Рассмотрим разность между этим числом и суммой его цифр: Коэффициент перед равен - k девяток, очевидно делится на 9. Если разность двух целых чисел делится на 9, то они дают одинаковые остатки при делении на 9, что и требовалось доказать.
Возвращаемся к задаче. Первоначальное число давало остаток 6 при делении на 9. Тогда после первого нажатия волшебной кнопки на экране будет число, дающее такой же остаток от деления на 9, что и 2 * 6, после следующего - как и 4 * 6, и вообще, после n нажатий число будет давать такой же остаток, что и . не делится на 9 ни при каком n, так что на экране не появится ни одного числа, делящегося на 9, в том числе и 9333 = 9 * 1037.
. Рассмотрим разность между этим числом и суммой его цифр: 
равен 
- k девяток, очевидно делится на 9. 
. 
не делится на 9 ни при каком n, так что на экране не появится ни одного числа, делящегося на 9, в том числе и 9333 = 9 * 1037.
2) 1260 - 840 = 420 кг осталось
3) 420 * 5/7 = 300 кг продали во второй день
4) 840 + 300 = 1140 кг продали за два дня
5) 1260 - 1140 = 120 кг осталось