3) постройте равнобедренный треугольник, у которого: а) боковые стороныравны 4 см, а угол между ними-40°; б) боковые стороны равны 4 см 5 мм, а угол между ними-120°.
Добрый день! Окей, давайте рассмотрим каждый из вопросов по порядку.
а) Построение равнобедренного треугольника, у которого боковые стороны равны 4 см, а угол между ними равен 40°:
1. Начнем с построения основания треугольника. Для этого возьмем линейку и проведем отрезок AD длиной 4 см.
A ______ B
\ /
\ /
\ /
\ /
\ /
D
2. Теперь построим биссектрису угла BAD. Биссектриса делит угол на два равных угла. Возьмем центральный угол DBE равный 20° и зеркально отразим его с другой стороны от биссектрисы.
A ______ B
\ E /
\ / /
\ / /
D /
\ /
C
3. Проведем отрезок CD, который будет являться медианой треугольника и перпендикулярен к основанию.
A ______ B
\ /
\ /
\ /
D
|
C
4. Получили равнобедренный треугольник ABC, так как сторона AC равна стороне BC (CD - медиана, которая равна 2/3 высоты). Угол A равен 20°, угол B равен 20°, угол C равен 140° (сумма углов треугольника равна 180°).
б) Построение равнобедренного треугольника, у которого боковые стороны равны 4 см 5 мм, а угол между ними равен 120°:
1. Начнем с построения основания треугольника. Для этого снова проведем отрезок AD длиной 4 см 5 мм.
A ___________ B
\ /
\ /
\ /
\ /
\ /
\ /
\ /
D
2. Следующий шаг - построение биссектрисы угла BAD. Возьмем центральный угол DBE равный 60° и зеркально отразим его по другую сторону.
A ___________ B
\ E /
\ / /
\ / /
D /
| /
C
3. Теперь проведем отрезок CD, являющийся медианой и перпендикулярен к основанию.
A ___________ B
\ / /
\ / /
\ / /
D /
| /
C
4. Получили равнобедренный треугольник ABC, так как сторона AC равна стороне BC (CD - медиана, которая равна 2/3 высоты). Угол A равен 60°, угол B равен 60°, угол C равен 120° (сумма углов треугольника равна 180°).
Я надеюсь, что эти пошаговые инструкции помогут вам построить треугольники, о которых вы спрашивали. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!
