чтобы доказать, что это трапеция, нужно доказать, что ее основания параллельны, для этого располагаем фигуру в начале координат, у нас получаются координаты точек: А(0;0),В(0;3),С(3;4),D(6;2) . Потом замечаем, что если расположить вектор ВС в начале координат он будет равен вектор АD/2 , проверим: BC(3;1)=AD/2=(6/2;2/2), всё сходиться, наши основания параллельны, также 2 другие стороны должны быть не параллельны , отведем их от начала координат, у нас получится AB(0;3),CD(3;-2) ⇒ ABCD-трапеция
ч.т.д.
Если вам понравился ответ, не забудьте нажать кнопку Отметить мой ответ, как лучший и поставить 5 звезд!
ответ: 1. Область допустимых значений переменной:
1 - cosx ≠ 0;
cosx ≠ 1;
x ≠ 2πk, k ∈ Z.
2. Разложим на множители разность синусов по формуле:
sina - sinb = 2sin((a - b)/2) * cos((a + b)/2);
(sinx - sin3x)/(1 - cosx) = 0;
sinx - sin3x = 0;
sin3x - sinx = 0;
2sin((3x - x)/2) * cos((3x + x)/2) = 0;
2sinx * cos2x = 0;
[sinx = 0;
[cos2x = 0;
[x = πk, k ∈ Z;
[2x = π/2 + πk, k ∈ Z;
[x = πk, k ∈ Z;
[x = π/4 + πk/2, k ∈ Z.
3. Пересечение с областью допустимых значений:
{x ≠ 2πk, k ∈ Z;
{[x = πk, k ∈ Z;
{[x = π/4 + πk/2, k ∈ Z;
[x = π + 2πk, k ∈ Z;
[x = π/4 + πk/2, k ∈ Z.
ответ: π + 2πk; π/4 + πk/2, k ∈ Z.
