ответ: за 10 часов наполнится бассейн, если использовать все шланги вместе.
Пошаговое объяснение:
Принимаем объём бассейна за единицу (1).
Пусть скорости наполнения бассейна шлангами будут:
v₁, v₂, v₃, v₄. ⇒
{1/(v₁+v₂+v₄)=12 {v₁+v₂+v₄=1/12
{1/(v₂+v₃+v₄)=15 {v₂+v₃+v₄=1/15
{1/(v₁+v₃)=20 {v₁+v₃=1/20
Суммируем эти уравнения:
2*v₁+2*v₂+2*v₃+2*v₄=(1/12+1/15+1/20)
2*(v₁+v₂+v₃+v₄)=(1*5+1*4+1*3)/60
2*(v₁+v₂+v₃+v₄)=(5+4+3)/60
2*(v₁+v₂+v₃+v₄)=12/60
2*(v₁+v₂+v₃+v₄)=1/5 |÷2
v₁+v₂+v₃+v₄=1/10
1/(v₁+v₂+v₃+v₄)=10.
60 | 2 75 | 3 110 | 2
30 | 2 25 | 5 55 | 5
15 | 3 5 | 5 11 | 11
5 | 5 1 1
1 75 = 3 · 5² 110 = 2 · 5 · 11
60 = 2² · 3 · 5
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
480 | 2 140 | 2
240 | 2 70 | 2
120 | 2 35 | 5
60 | 2 7 | 7
30 | 2 1
15 | 3 140 = 2² · 5 · 7
5 | 5
1
480 = 2⁵ · 3 · 5
