70 (км/час) - скорость автобуса.
90 (км/час) - скорость автомобиля.
Пошаговое объяснение:
Из города А в город В, расстояние между которыми 620 км выехал автобус. Навстречу ему через 2 часа выехал автомобиль. Через 3 часа они встретились. Найти скорости автобуса и автомобиля, если скорость автомобиля на 20 км/час больше скорости автобуса.
Решение.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - скорость автобуса.
х+20 - скорость автомобиля.
2+3=5 (часов) - время в пути автобуса.
3 часа - время в пути автомобиля.
х*5 - расстояние автобуса.
(х+20)*3 - расстояние автомобиля.
По условию задачи уравнение:
х*5 + (х+20)*3=620
5х+3х+60=620
8х=620-60
8х=560
х=560/8
х=70 (км/час) - скорость автобуса.
70+20=90 (км/час) - скорость автомобиля.
Проверка:
70*5+90*3=350+270=620, верно.
Пошаговое объяснение:
6x²-7x+1<0
Допустим:
6x²-7x+1=0; D=49-24=25
x₁=(7-5)/12=2/12=1/6
x₂=(7+5)/12=12/12=1
- + -
.·.
1/6 1
x∈(1/6; 1)
5x²-4x-1>0
Допустим:
5x²-4x-1=0; D=16+20=36
x₁=(4-6)/10=-2/10=-0,2
x₂=(4+6)/10=10/10=1
+ - +
..
-0,2 1
x∈(-∞; -0,2)∪(1; +∞)
x²+8x<0
Допустим: x²+8x=0
x(x+8)=0; x₁=0
x+8=0; x₂=-8
- + -
..
-8 0
x∈(-8; 0)
8x²+10x-3≥0
Допустим:
8x²+10x-3=0; D=100+96=196
x₁=(-10-14)/16=-24/16=-3/2=-1,5
x₂=(-10+14)/16=4/16=1/4=0,25
+ - +
..
-1,5 0,25
x∈(-∞; -1,5]∪[0,25; +∞)
2y²+9y+9≤0
Допустим:
2y²+9y+9=0; D=81-72=9
y₁=(-9-3)/4=-12/4=-3
y₂=(-9+3)/4=-6/4=-3/2=-1,5
- + -
..
-3 -1,5
y∈[-3; -1,5]
x²+7x-60<0
Допустим:
x²+7x-60=0; D=49+240=289
x₁=(-7-17)/2=-24/2=-12
x₂=(-7+17)/2=10/2=5
- + -
..
-12 5
x∈(-12; 5)
x²<4
Допустим:
x²=4; x=±√4=±2
- + -
..
-2 2
x∈(-2; 2)
(2(x-5))²<1
(2x-10)²<1
4x²-40x+100<1
4x²-40x+100-1<0
4x²-40x+99<0
Допустим:
4x²-40x+99=0; D=1600-1584=16
x₁=(40-4)/8=36/8=9/2=4,5
x₂=(40+4)/8=44/8=11/2=5,5
- + -
..
4,5 5,5
x∈(4,5; 5,5)
9*5=45 руб заплатили за все шары
6*5=30 руб заплатили за красные шары
3*5=15 руб заплатили за синие шары
30+15=45 заплатили за все шары
ответ: 45 руб