Question

Завод выпускал миксеры по цене 2500 рублей за штуку. при постепенном внедрении новой технологии производства предполагалось, что стоимость изделия ежемесячно будет уменьшаться на один и тот же процент в течение нескольких месяцев. однако оказалось, что за второй месяц стоимость изделия снизилась на 10% больше, чем предполагалось. на сколько процентов предполагалось снижать стоимость миксера, если после двух месяцев его цена составила 1800 рублей? с подробным объяснением, .

Answer 1

На х% ежемесячно предполагалось снижать стоимость миксера
1 - х/100 - процент снижения в первый месяц
1 - (х + 10)/100 - процент снижения во второй месяц

$2500*(1- \frac{x}{100})*(1- \frac{x+10}{100})=1800 \\ \\ 2500*(\frac{100-x}{100})*( \frac{100-x-10}{100})=1800 \\ \\ 2500* \frac{(100-x)*(90-x)}{100*100}=1800 \\ \\ 0,25*(100-x)*(90-x)=1800 \\ \\ 2250-25x-22,5x+0,25x^2=1800 \\ \\ 0,25x^2-47,5x+450=0 \\ \\ x^2-190x+1800=0$

По теореме Виета: х₁ = 10 %
                                 х₂ = 180 %

х = 180% - не удовлетворяет условию задачи

ответ: на 10 % ежемесячно предполагалось снижать стоимость миксера