∠ВАС = 20°.
Пошаговое объяснение:
Задание
В равносторонней трапеции ABCD диагональ AC перпендикулярна стороне и образует угол 35 ° со стороной AD. Найдите угол ВАС.
Решение
1) Так как, согласно условию, трапеция равнобедренная (АВ = СD), то углы при её основании равны:
∠ВАD = ∠ADС.
2) В прямоугольном треугольнике ACD ( угол С - прямой, согласно условию) угол ADС (угол при основании трапеции) равен:
∠ADС = 90° - ∠САD = 90° - 35° = 55°.
Следовательно, и второй угол при основании (∠ВАD) также равен 55°:
∠ВАD = ∠ADС = 55°.
3) Угол ВАD состоит из двух углов: угла САD, который, согласно условию, равен 35°, и угла ВАС, который надо найти:
∠ВАD = ∠ВАС + ∠САD,
откуда ∠ВАС = ∠ВАD - ∠САD = 55° - 35° = 20°
ответ: ∠ВАС = 20°.
4х-5х=12+16-25
х=-3
2) 0,6у+0,08+0,5-у=1
0,6у-у=1-0,08-0,5
0,4у=-0,42
у=-1,05
3) 12м+11м=3+3
23м=9
м=9/23
4) 7х-5х=12+8
2х=20
х=10
5) -3а+6а=10-4
3а=6
а=2
6) -3,5у+2,4у=1,1+4,4
-1,1у=5,5
у=5