а)x= 2п/3+2пк, к€Z
x= -2п/3+2пк, к€Z
x= 2пк, к€Z
б) -4п; -14п/3
Пошаговое объяснение:
а)2sin^2x+cosx−1=0
2(1-cos^2 (x))+cosx -1=0
2-2cos^2(x)+cos x-1=0
-2cos^2(x)+cos x+1=0
2cos^2(x)-cos x-1=0
Пусть соs x =t, модуль t ≤1
2t^2-t-1=0
D=1+8=9
t=(1-3)/4=-1/2
t=(1+3)/4=1, отсюда
сos x=-1/2
cos x =1
x= 2п/3+2пк, к€Z
x= -2п/3+2пк, к€Z
x= 2пк, к€Z
б) с числовой окружности найдем корни, принадлежащие промежутку [−5П; −4П].
Итак, у нас на окружности получается промежуток -вся нижняя полуокружность, поэтому точка 2п/3 не подходит.
Точка 1 имеет координату -4п
Вычислим точку 2: -4п-2п/3=-14п/3
ответ: а) 2п/3+2пк; -2п/3+2пк; 2пк, к€Z
б) -4п; -14п/3
1.1) 14/7=2 (кг) - хозяйка расходовала каждый день
2) 28*2=56 (кг) - хозяйке понадобится на 28 дней
ответ:в
2.24 парты / 2 дня = 12 парт в день. Делим количество парт на кол- парт в день:
60/12=5 дней нужно маляру, чтобы покрасить 60 пар
ответ:в
5.18+6=24(д) они вмести делают за 1 час
24*6=144(д) они вместе изготовят за 6 часов
ответ:а
6.1)36000/12=3000
2)36000/6=6000
3)3000+6000=9000
4)3600/9000=4
ответ:в
7.1) 1500:75=20 (м) дороги 1 бригада ремонтирует за день
2) 1500:100=15 (м) дороги 2 бригада ремонтирует за день
3) 15+20=35 (м) дороги за один день ремонтируют вместе две бригады
4) 1750:35=за 50 дней бригады работая вместе отремонтируют 1750 м дороги
ответ: с
8.весь бак - 1
1/10 бака в минуту первая труба
1/8 бака в минуту вторая труба
1/10+1/8=4/40+5/40=9/40 бака в минуту обе трубы вместе
ответ:д
9.1) 1:3=1/3
2) 1:6=1/6
3)1/3+1/6= 3/6=1/2
4) 12/12:1/2=2 (д)
ответ: а
10. 1/15 производительность первого
1/20 производительность второго
1/15+1/20=4/60+3/60=7/60 вспахают за 1 час вместе
1-7/60=53/60 поля останется вспахать
ответ:в
