1. Воспользуемся тригонометрическими формулами:
sin^2(x) + cos^2(x) = 1;
sin(2x) = 2sinx * cosx;
cos(2x) = 1 - 2sin^2(x).
2. Решим уравнение:
3sin(2x) + cos(2x) = 1;
3sin(2x) - (1 - cos(2x)) = 0;
6sinx * cosx - 2sin^2(x) = 0.
3. Вынесем общий множитель 2sinx за скобки:
2sinx(3cosx - sinx) = 0;
[sinx = 0;
[3cosx - sinx = 0.
[x = πk, k ∈ Z;
[3cosx = sinx;
[x = πk, k ∈ Z;
[sinx / cosx = 3;
[x = πk, k ∈ Z;
[tgx = 3;
[x = πk, k ∈ Z;
[x = arctg3 + πk, k ∈ Z.
ответ: πk; arctg3 + πk, k ∈ Z
Пошаговое объяснение:
