Скорость велосипедиста - V.
На момент выезда велосипедиста, первый пешеход км, второй - 4*0,5 = 2 км.
Пусть велосипедист обогнал второго пешехода через t мин. За это время велосипедист проехал t*V км, 2ой пешеход км. Оба они преодолели одинаковое расстояние, т.е. t*V = 2+4t.
Велосипедист обогнал первого пешехода через 20 минут после второго, т.е. в пути он находился t+1/3 мин, проехав расстояние (t+1/3)*V. Первый пешеход на этот момент км. Оба преодолели одно и то же расстояние, т.е. (t+1/3)*V = 3+6(t+1/3).
Мат.моделью задачи будет система из 2х уравнений с 2мя неизвестными:
Дано:
ΔАВС, АВ=ВС=4
медиана АМ=3.
АС²=?
1. Проведем медиану ВН из угла АВС. Так как ΔАВС - равнобедренный, то медиана ВН является также высотой треугольника.
АН=НС=а
2. По свойству медиан тругольника: Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую из них в отношении 2:1, считая от вершины.
определяем, что АО/ОМ = 2/1. При этом АО+ОМ=3.⇒ АО=2, ОМ=1
Обозначим отрезок ОН за х. Тогда ВО=2х.
3. Выразим значение а через два прямоугольных треугольника - ΔАОН и ΔВНС:
из ΔАОН : а²=АО²-ОН²=4-х²
из ΔВНС : а²= ВС²-ВН²=16-9х² (где ВН= ВО+ОН=2х+х)
Составляем уравнение: 16-9х²= 4-х²
Решаем уравнение:
8х²=12
х²=3/2
подставляем найденное значение х² в выражение а²=4-х² :
а²=4-3/2= (16-6)/4=10/4
Нам требуется найти квадрат стороны АС. При этом АС=2а.
АС²=4а²=4*10/4= 10
ответ: АС²=10
2) 64 + 8 = 72 чел. на одном этаже
3) 72 х 4 = 288 человек всего в гостиннице