Пусть Х кг собрал Витя, а У кг собрал Вова. Вместе они сорали х+у или 27 кг. Если бы Витя собрал в 5 раз больше - 5х кг, а Вова собрал в 3 раза больше - 3у кг, то вместе бы они собрали 5х+3у или 111 кг. Составим и решим систему уравнений (методом сложения):
х+у=27 |*5
5х+3у=111
5х+5у=135
-
5х+3у=111
2у=24
у=24:2
у=12
х+12=27
у=12
х=27-12
у=12
х=15
у=12
ответ: Витя собрал 15 кг макулатуры, а Вова - 12 кг.
ответ: пуд сахара стоит 8 рублей, а фунт чая - 3 рубля.
Пусть пуд сахара стоит х, а фунт чая - y. Тогда можем составить и решить такую систему уравнений:
Решаем систему методом вычитания (находим x):
Теперь можно найти y:
Итого: пуд сахара стоит 8 рублей, а фунт чая - 3 рубля.
Задачу можно решить и арифметически, заметив, что и там, и там по 4 фунта чаю:
1). 92 - 68 = 24 (рубля) - разница между 7 пулами и 10 пудами сахара.
2). 10 - 7 = 3 (пуда) - разница между 7 пудами и 10 пудами сахара.
3). 24 : 3 = 8 (рублей) - стоит пуд сахара.
4). (68 - 8 * 7) : 4 = 3 (рубля) - стоит фунт сахара.
х кг собрал Витя
у кг собрал Вова
Составим систему:
х + у = 27 х = 27 - у
5х + 3у = 111 5(27 - у) + 3у = 111
135 - 5у + 3у = 111
2у = 24
у = 12
х = 27 - 12 = 15
15 кг собрал Витя
12 кг собрал Вова