А) Разложим на простые множители 42
42 = 2 • 3 • 7
Разложим на простые множители 56
56 = 2 • 2 • 2 • 7
Выберем одинаковые простые множители в обоих числах.
2 , 7
Находим произведение одинаковых простых множителей и записываем ответ
НОД (42; 56) = 2 • 7 = 14
Б) Разложим на простые множители 42
42 = 2 • 3 • 7
Разложим на простые множители 56
56 = 2 • 2 • 2 • 7
Выберем в разложении меньшего числа (42) множители, которые не вошли в разложение
3
Добавим эти множители в разложение бóльшего числа
2 , 2 , 2 , 7 , 3
Полученное произведение запишем в ответ.
НОК (42, 56) = 2 • 2 • 2 • 7 • 3 = 168
I - 1/5 всей книги
II - 5/8 остатка
III - 1/3 нового остатка + 16 стр.
Пусть в книге всего х страниц, тогда
1) х*1/5 = х/5 стр прочитано в первый день;
2) х-х/5 = 4х/5 остаток
3) 4х/5*5/8 = х/2 стр прочитано во второй день;
4) х-х/5-х/2 = 3х/10 новый остаток;
5) 3х/10*1/3 = х/10 стр составляет 1/3 от остатка в третий день;
6) х/10+16 = (х+16) : 10 стр всего прочитано в третий день4
7) зная сколько страниц прочитано за каждый день, составим уравнение:
х/5 + х/2 + (х+10) : 10 = х
(2х+5х) : 10 + (х+160) : 10 = х
7х+х+160 = 10х
8х+160 = 10х
160 = 10х-8х
160 = 2х
х=80 всего страниц в книге
ответ: в книге 80 страниц.
