Блокнот стоит 7 грн 50 коп
Пошаговое объяснение:
(Обозначения: b -- блокнот, t -- тетрадь)
Выражаем цену блокнота в цене тетради (за одну цену можно купить блокнот или 3 тетради)
b = 3 * t
Максим потратил столько же, сколько Аленка, если бы она еще доложила 10 грн сверху
5b + 3t = 3b + 5t + 10
Цену блокнотов записываем в виде тетрадок
5 * 3t + 3t = 3 * 3t + 5t + 10
18t = 14t + 10
18t - 14t = 10
4t = 10
t = 10/4 = 2.5 (Тетрадь стоит 2,5 грн)
b = 3 * 2.5 = 7.5 (Блокнот в 3 раза дороже -- 7,5 грн)
Проверяем
5 * 7.5 + 3 * 2.5 = 45 (заплатил Максим)
3 * 7.5 + 5 * 2.5 = 35 (заплатила Аленка)
В решении.
Пошаговое объяснение:
В городе была сделана цветочная клумба, состоящая из квадрата и четырёх полукругов.
Площадь клумбы приблизительно равна 90 м².
Сколько метров декоративного забора необходимо вокруг клумбы? В расчётах использовано округлённое значение π≈3.
1. Какова длина стороны квадрата?
2. Какова длина радиуса полукругов?
3. Какова длина декоративного забора?
Решение.
Площадь клумбы состоит из квадрата и четырёх полукругов, что равно сумме площадей 2 кругов и 1 квадрата.
х - длина стороны квадрата.
R круга = D/2 = х/2 = 0,5х.
S круга = πR²
S квадрата = х².
По условию задачи уравнение:
2 * S круга + S квадрата = 90
2 * πR² + х² = 90
2 * 3 * (0,5х)² + х² = 90
6 * 0,25х² + х² = 90
1,5х² + х² = 90
2,5х² = 90
х² = 90/2,5
х² = 36
х = √36
х = 6 (м) - длина стороны квадрата.
1. Какова длина стороны квадрата? 6 м.
2. Какова длина радиуса полукругов? 3 м.
6 : 2 = 3 (м).
3. Какова длина декоративного забора? 36 м.
Длина забора равна длине окружности 2 кругов (в клумбе 4 полукруга).
Формула длины окружности:
Р = 2πR
2 * 2 * π * R = 4*3*3 = 36 (м).
15 1/2+2 1/4=17 3/4=71/4(км/час)
71км/(71км/4час)= 4 часа
2. при движении против течения от скорости катера нужно отнять скорость течения реки. 15 1/2 -2 1/4 =13 1/4(км/час)
79 1/2км: 13 1/4км/час=6 часов