Турист проехал 276 км.он ехал 4 часа на машине со скоростью 60 км/ч,а оставшуюся часть пути он проехал на лошади за 4 ч.с какой скоростью турист ехал на лошади?
1. речь идет о градиенте на плоскости, найдем частные производные ф-ции по х и по у
частная производная по х при фиксированном у равна [1/√(1-(х/х+у)^2]*2[x/(x+y)]*[1/(x+y)^2][1*(x+y)-x*1] и равна при х=5 у=5 1/√1/2^2*2*1/2*1/100*[5] = 2*1*1/100*5 =10/100=0.1 частная производная по у такая же, кроме последней скобки, которая равна [0*(x+y)-x*1]=-5 и вся частная производная -0,1
grad y в точке А равен 0.1 i -0.1j, где i,j единичные вектора про осям Х и У.
производная по направлению вектора a=-12i+5j ищут как сумму произведений частных производных в точке на направляющие косинусы. Вектор а имеет координаты (-12, +5) и мы можем посчитать длину (модуль) вектора а : модуль а=√(12^2+5^2) = √144+25 =√169 = 13
cosα=-12/13, cosβ=5/13 частные производные в точке А мы посчитали выше, это 0,1 и -0,1
Производная по направлению вектора а равна 0,1*(-12/13)-0,1*5/13 = -0,1 *(12/13+5/13) = -1/10*17/13=-17/130
№1 80/20=4м/с скорость Миши 45/15=3 м/с скорость Игоря 4 больше3 ответ: Миша шел быстрее №2 224/4=56 км/ч скорость поезда 56*3=168 км/ч скорость вертолета ответ: 168 км/ч №3 280/8=35 км/ч скорость грузовой машины 280/4=70 км/ч скорость легковой машины 70/35=2 раза ответ: в 2 раза скорость грузовой машины меньше скорости легковой машины. №4 57/3=19 км/ч скорость велосипедиста 57+71=128 км расстояние, которое проехал мотоциклист 128/2=64 км/ч скорость мотоциклиста 64-19=45 км/ч разница ответ: на 45 км/ч скорость велосипедиста меньше, чем скорость мотоциклиста
