Логарифм по основанию 2 от корня из х минус логарифм по основанию 2 от единицы деленной на х. все это - id498293020211129 от ale2005171112 29.11.2021 13:09

Question

Математика: Логарифм по основанию 2 от корня из х минус логарифм по основанию 2 от единицы деленной на х. все это равно трем. ,

ale2005171112 · Accepted Answer

Рассмотрите такое решение (для чертежа нет возможности):
1. Парабола с функцией g(x) будут пересекаться в точках (-1;1) и (1;1).
2. По условию искомая площадь расположена внутри прямой g=1 и параболы х². Поэтому она будет вычисляться из разности прямоугольника со сторонами 2х1 и площади, которая под параболой в пределах от -1 до +1.
3. Площадь фигуры можно найти из удвоенного интеграла с пределами от 0 до 1 (так как относительно оси ординат парабола х² симметрична, то же относится к прямой g=1), вместо пределов от -1 до +1:
$2 \int\limits^1_0 {(1-x^2)}\,dx=2(x- \frac{x^3}{3})|_0^1= \frac{4}{3}$

Логарифм по основанию 2 от корня из х минус логарифм по основанию 2 от единицы деленной на х. все это равно трем. ,

MOGZ ответил