50 = 2 • 5 • 5
180 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5
НОК (50, 180) = 2 • 2 • 3 • 3 • 5 • 5 = 900
(270=2·5·3·3·3
360=4·3·3·2·5
НОК(270;360)=2·5·3·3·3·4=1080
НОК(3 , 4, 6)=12
НОК(10;25;30)=2 ⋅5 ⋅5 ⋅ 5 ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅5=7500
10=2 ⋅ 5
25=5 ⋅ 5
30=3 ⋅2 ⋅5
НОК(8, 18, 20)=2 · 2 · 5 · 2 · 3 · 3 = 360
8 = 2 · 2 · 2
18 = 2 · 3 · 3
20 = 2 · 2 · 5
Пошаговое объяснение:
Если одно из натуральных чисел делится без остатка на другое, то первое число называется кратным второго, а второе — делителем первого. Например, ; — кратное числа , а — делитель числа ; ; — кратное числа , а — делитель числа .
Пошаговое объяснение:
Воспользуемся формулой для вычисления определителя матрицы 3×3:
∆ = 3 5 1
-2 -2 -3
1 4 1
= 3·(-2)·1 + 5·(-3)·1 + 1·(-2)·4 - 1·(-2)·1 - 3·(-3)·4 - 5·(-2)·1 = -6 - 15 - 8 + 2 + 36 + 10 = 19
Воспользуемся формулой для вычисления определителя матрицы 3×3:
∆1 =
-2 5 1
7 -2 -3
-5 4 1
= (-2)·(-2)·1 + 5·(-3)·(-5) + 1·7·4 - 1·(-2)·(-5) - (-2)·(-3)·4 - 5·7·1 = 4 + 75 + 28 - 10 - 24 - 35 = 38
Воспользуемся формулой для вычисления определителя матрицы 3×3:
∆2 =
3 -2 1
-2 7 -3
1 -5 1
= 3·7·1 + (-2)·(-3)·1 + 1·(-2)·(-5) - 1·7·1 - 3·(-3)·(-5) - (-2)·(-2)·1 = 21 + 6 + 10 - 7 - 45 - 4 = -19
Воспользуемся формулой для вычисления определителя матрицы 3×3:
∆3 =
3 5 -2
-2 -2 7
1 4 -5
= 3·(-2)·(-5) + 5·7·1 + (-2)·(-2)·4 - (-2)·(-2)·1 - 3·7·4 - 5·(-2)·(-5) = 30 + 35 + 16 - 4 - 84 - 50 = -57
x = ∆1 /∆ = 38 /19 = 2
y = ∆2/ ∆ = -19 /19 = -1
z = ∆3/ ∆ = -57 /19 =-3
Проверка.
3*2+5*(-1)+1*(-3) = -2
-2*2-2*(-1)-3*(-3) = 7
1*2+4*(-1)+1*(-3) = -5
Цистерн - (3/5)х ваг
Крытые - 1,2х ваг
Всего - 42 ваг
Платформ - 15 ваг
Тогда
Цистерн - (3/5)*15=9 ваг
Крытые - 1,2*15=18 ваг