Куб 6х6х6 см
Пошаговое объяснение:
При покраске поверхности "куба из кубикоа" всегда наблюдается следующая картина:
- есть непокрашенные кубики
- покрашенные с 1-ой стороны
- покрашенные с 2-х сторон
- покрашенные с 3-х сторон.
К куба 8 вершин. "3-сторонних" кубиков - с тремя окрашенными сторонами - всегда 8 (столько же, сколько вершин у любого куба)
У куба 6 граней. Причем на каждой грани по одной окрашенной стороне имеют только "внутренние кубики" - т.к. кубики по периметру - имеют окрашеные либо 2 (на ребрах куба) либо 3 (вершины куба) стороны.
Это значит, что на каждой грани имеется квадрат из "односторонних кубиков". И длина стороны этого квадрата - на 2 кубика меньше, чем длина ребра большого куба.
a = N - 2где а - сторона квадрата из кубиков с 1 гранью
N - длина ребра большого куба.
Граней всего = 6
Кубиков с 1 окр.стороной = 96
А значит на каждой грани
96 ÷ 6 = 16таких кубиков
16=4•4т.е а = 4
И следовательно, ребро большого куба на 2 больше,
N = 4 + 2 = 6И значит, 96 кубиков с одной окрашенной гранью - остается у куба размеры которого
6•6•6
