Восемь целых минус шесть целых пять седьмых пять седьмых плюс три целых шесть седьмых девять пятнадцатых плюс семь пятнадцатых шесть целых шесть тринадцатых минус

👇

Увидеть ответ

Ответ:

rgewwet

01.03.2022

1. 8 - 6 5/7 = 1 2/7
2. 5/7 + 3 6/7 = 4 4/7
3. 9/15 + 7/15 = 16/15 = 1 1/15
4. 6 6/13 - ... (дальше задания нет)

4,8(24 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Nastya77777778

01.03.2022

Дано уравнение 7х²(3х+2)-(27х³+8)=0.

Раскроем скобки и приведём подобные.

21х³ + 14х² - 27х³ - 8 = 0.

Получаем кубическое уравнение:

-6х³ + 14х² - 8 = 0 или, сократив на -2:

3х³ - 7х² + 4 = 0. Первый корень виден сразу: это х1 = 1.

Разделим уравнение на (х - 1):

3х³ - 7х² + 4 | x - 1

3х³ - 3х² 3х² - 4x - 4

-4х² + 4

-4х² + 4x

-4x + 4

Полученный трёхчлен разложим на множители как квадратное уравнение: 3х² - 4x - 4 = 0.

Д = 16 + 4*3*4 = 16 + 48 = 64.

х2 = (4 - 8)/(2*3) = -4/6 = -2/3.

х3 = (4 + 8)/(2*3) = 12/6 = 2.

ответ: х1 = 1, х2 = (-2/3 ), х3 = 2.

4,5(36 оценок)

Ответ:

kksa2001

01.03.2022

$y'' - 2y' + 5y = e^{2x}$

Имеем линейное неоднородное дифференциальное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами, общим решением которого является $y = y^{*} +\widetilde{y}$ .

1) $y^{*}$ — общее решение соответствующего линейного однородного дифференциального уравнения:

y'' - 2y' + 5y = 0

Применим метод Эйлера: сделаем замену $y = e^{kx},$ где — некоторая постоянная. Тогда $y' = ke^{kx}, \ y'' = k^{2}e^{kx}$

Получили характеристическое уравнение:

$k^{2}e^{kx} - 2ke^{kx} + 5e^{kx} = 0$

Разделим обе части уравнения на $e^{kx}$ :

$k^{2} - 2k + 5 = 0$

$D = (-2)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 5 = 4 - 20 = -16$

Отрицательный дискриминант означает, что корни данного уравнения будут комплексно-сопряженными:

$k_{1,2} = \dfrac{2 \pm \sqrt{-16}}{2 \cdot 1} = \dfrac{2 \pm \sqrt{16} \cdot \sqrt{-1}}{2} = \dfrac{2 \pm 4i}{2} = 1 \pm 2i$

Тогда $y^{*}_{1} = e^{(1 + 2i)x}, \ y^{*}_{2} = e^{(1 - 2i)x}$

Воспользуемся формулой Эйлера: $e^{i \varphi} = \cos \varphi + i\sin \varphi$

Фундаментальная система решений: $y^{*}_{1} = e^{x}\cos 2x, \ y_{2}^{*} = e^{x}\sin 2x$ — функции линейно независимые, поскольку $\dfrac{y_{1}^{*}}{y_{2}^{*}} = \dfrac{e^{x}\cos 2x}{e^{x}\sin 2x} = \text{ctg} \, 2x \neq \text{const}$

Общее решение: $y^{*} = C_{1}y_{1}^{*} + C_{2}y_{2}^{*} = C_{1}e^{x}\cos 2x + C_{2}e^{x}\sin 2x$

2) $\widetilde{y}$ — частное решение линейного неоднородного дифференциального уравнения, которое находится с метода подбора вида частного решения по виду правой части функции f(x) .

Здесь $f(x) = e^{2x}$ , причем $\alpha = 2 \neq k_{1,2}$ , поэтому частное решение имеет вид $\widetilde{y} = Ae^{2x}$ , где — неизвестный коэффициент, который нужно найти.