При двух одновременно работающих принтерах расход бумаги составляет 1 пачку за 12 минут. определите, за сколько минут израсходует пачку бумаги первый принтер, если известно, что он сделает это на 10 минут быстрее, чем второй.
Чтобы решить эту задачу, нужно использовать пропорцию. Давайте разберёмся, как это сделать.
Пусть x - это количество минут, за которые первый принтер израсходует пачку бумаги. Также известно, что второй принтер делает это на 10 минут медленнее, то есть x + 10.
Поскольку они работают одновременно, то за одинаковое время, они используют одинаковые количества бумаги.
Сформулируем пропорцию:
Расход первого принтера / Время работы первого принтера = Расход второго принтера / Время работы второго принтера
Известно, что расход бумаги равен 1 пачке, а время работы первого принтера - x минут, а время работы второго принтера - (x + 10) минут.
Подставим известные значения в пропорцию:
1 пачка / x минут = 1 пачка / (x + 10) минут
Теперь можно решить эту пропорцию. Для этого умножим крест-накрест:
1 * (x + 10) = 1 * x
x + 10 = x
Отметим, что здесь мы добавили 1 * x и отняли x с обоих сторон уравнения.
Теперь решим уравнение. Для этого избавимся от x в правой части, вычтя его из обеих частей уравнения:
10 = 0
Здесь возникает противоречие. Выходит, что уравнение не имеет решений. Это означает, что данная задача не имеет корректного ответа.
В данной задаче имеется ошибка, поэтому ответ на вопрос "за сколько минут израсходует пачку бумаги первый принтер" не может быть найден.
х - скорость второго
1/(х+у) = 12 - когда принтеры работают вместе
1/х - 1/у = 10 - разница в скорости принтеров
(1/х+1/у) = 12
1/х = 1/у+10
2/у+10 = 12
1/y = 1
1/х=11
первый принтер управится всего за 1 минуту