По значению тангенса можно найти значение косинуса. Их связывает одно очень важное соотношение:
1 + tg²t = 1 / cos²t
Отсюда выразим квадрат косинуса:
cos²t = 1 / (1 + tg²t)
Теперь подставим значения в данное выражение и найдём квадрат косинуса:
cos²t = 1 / (1 + 49/576) = 1 : 625/576 = 576/625
Следовательно, по квадратному уравнению получаем два возможных значения косинуса:
сos t = 24/25 или cos t = -24/25
Какой косинус выбрать - положительный или отрицательный? По условию значение угла лежит в промежутке от π до 3π/2. Поэтому, угол лежит в 3 четверти, где косинус как мы знаем отрицательный. Поэтому, cos t = -24/25.
Теперь элементарно вычислить например котангенс угла. Получаем по соотношению между тангенсом и котангенсом:
ctg α = 1 / tg α = 1 : 7/24 = 24/7
Синус угла легко найти, зная косинус и например тангенс(всё это мы знаем).
*повреждение и разрушение гидротехнических сооружений, кратковременное или долговременное прекращение выполнения ими своих функций; *поражение людей и разрушение сооружений волной прорыва, образовавшиеся в результате разрушения гидротехнического сооружения и имеющие высоту от 2 до 12 м и скорость движения от 3 до 25км/ч; *Катастрофическое затопление обширных территорий и значительного количества городов и сел, объектов экономики, длительное превращение судоходства, с/х и рыбопромышленности производства.
Как-то раз, я прогуливалась по нашим улицам дыша свежим воздухом. Проходя мимо рукодельного магазина я заметила как две женщины оживлённо о чём то спорят. Подойдя ближе я услышала о чём идёт речь. Этот спор показался мне необычным, даже странным. Те женщины спорили о том чья ткань лучше и качественней. Из их "разговора" я поняла что обе были хозяйками магазинов для шитья и рукоделия. Одна женщина твердила что у её ткани насыщенней цвет, и что она у неё дешевле. Другая кричала не слыша что говорит соперница, якобы качество достойно высокой цены, что её ткань, именно в её магазине закупают для пошива модной одежды. Я так и не поняла, в чём смысл их спора. Каждая твердила своё не слушая друг-друга, и я в недоумении просто ушла от этого бессмысленного шума. (ну да. Для меня это сочинение, а ты пиши будто рассказ, ну или как хочешь. Не важно)
По значению тангенса можно найти значение косинуса. Их связывает одно очень важное соотношение:
1 + tg²t = 1 / cos²t
Отсюда выразим квадрат косинуса:
cos²t = 1 / (1 + tg²t)
Теперь подставим значения в данное выражение и найдём квадрат косинуса:
cos²t = 1 / (1 + 49/576) = 1 : 625/576 = 576/625
Следовательно, по квадратному уравнению получаем два возможных значения косинуса:
сos t = 24/25 или cos t = -24/25
Какой косинус выбрать - положительный или отрицательный? По условию значение угла лежит в промежутке от π до 3π/2. Поэтому, угол лежит в 3 четверти, где косинус как мы знаем отрицательный. Поэтому, cos t = -24/25.
Теперь элементарно вычислить например котангенс угла. Получаем по соотношению между тангенсом и котангенсом:
ctg α = 1 / tg α = 1 : 7/24 = 24/7
Синус угла легко найти, зная косинус и например тангенс(всё это мы знаем).
tg α = sin α / cos α
Отсюда
sin α = tg α * cos α = 7/24 * (-24/25) = -7/25
Задача решена.