Пошаговое объяснение:
Значит так:
на тригонометр. окружности ось косинусов горизонтальная, а синусов - вертикальная, ее радиус равен 1, это макс значение для sin и cos
Косинус положителен в правом полукруге (слева окружность для промежутка [0;2π] справа для [-2π;0] и отрицателен в левом.
arccos1/2 (смотрим половину радиуса в правом полукруге на обеих картинках) = -5π/3, -π/3, π/3, 5π/3
arccos(-1/2) (смотрим симметрично в левом полукруге) = -4π/3, -2π/3, 2π/3, 4π/3
arccos1 = -2π; 0; 2π
arccos(-√2/2) (будет следующее значение от предыдущего в левом полукруге на уровне 2/3 радиуса, т. е.) = -5π/4, -3π/4, 3π/4, 5π/4
Далее смотрим синусы на вертикальной прямой. "+" верхний полукруг, "-" - нижний! Аналогично косинусу.
arcsin 0 = -2π, -π, 0, π, 2π
arcsin(-1/2) = -5π/6, -π/6, 7π/6, 11π/6
arcsin(√3/2) = -5π/3, -4π/3, π/3, 2π/3
Проведем высоту из вершины D к диагонали AC. Пусть это будет точка K.
Длина DO = 3 (диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам)
тогда OK = DO cos (AOD) = 3 * 1/3 = 1.
AK = AO - OK = 2 - 1 = 1
По Пифагору AD^2 = AK^2+DK^2 и DK^2 = DO^2 - OK^2
AD^2 = 1+3^2 - 1 = 3^2
AD = 3