Периметр прямоугольного треугольника равен 60 см. Высота, проведенная к гипотенузе, равна 12 см. Найти площадь треугольника.
* * *
Площадь треугольника равна произведению радиуса r вписанной окружности на полупериметр р
Формула радиуса вписанной в прямоугольный треугольник окружности
r=(a+b-c):2 , где а и b - катеты, c -гипотенуза.
a+b=P-с=60-c
r=(60-c-c):2=30-c
По другой формуле
r=S:p
S=h*c:2
S=12*c:2=6c
р=60:2=30
r=6c/30=c/5
Приравняем найденные значения радиуса
c/5=30-c
150-5c=c
6c=150
c=25 см
r=25/5=5 см
S=r*p=5*30=150 см²
"позвольте,батюшка,кружится голова,
я от испуга дух перевожу едва"
"да хоть кого смутят
вопросы быстрые и любопытный взгляд"
"однако осебе скажу,
что не труслива.так бывает,
карета свалится .- подымут.я опять
готова сызнова скакать"
"а кем из них я дорожу
хочу -люблю,хочу- скажу"
"вот нехотя с ума свела"
"все по-французски вслух читает запершись"
"счастливые часов не наблюдают"
"что мне молва?кто хочет так и судит"