Пусть обе доли полностью соединены друг с другом. Рассмотрим случай, когда в одной доле 47 вершин, а в другой - 46:
(47 * 46 + 46 * 45) : 2 = 46 * 46 = 2116 - число "отсутствующих" рёбер.
Логично, что это число должно быть как можно меньше. Пусть для меньшего числа отсутствующих рёбер в одной доле должно быть 47+k рёбер, тогда в другой доле будет 46-k рёбер:
((47+k) * (46+k) + (46-k) * (45-k)) = (2162 + 93k + k² + 2070 - 91k + k²) : 2 = 2116 + k + k²
Это больше первого результата, значит, предположение неверно.
Всего в полном графе на 93 вершины будет 93 * 92 : 2 (=4278) рёбер, у нашего графа отсутствует как минимум 2116 рёбер.
4278 - 2116 = 2162 ребра.
ответ: 2162 ребра.
одночасно назустрiч
1 56 км/год;
2 ? км/год, но на 6км <
час зустрiчi. ?,год
Рішення
56 - 6 = 50 (км/год) швидкIсть 2:
56 + 50 = 106 (км/год) швидкIсть загальна (1+ 2 )
424 : 106 = 4 (год) час зустрічі
Відповідь : катери зустрінуться через 4 години.
Перевірка: 56*4 + 50*4 = 424; 424 = 424